多壁碳納米管動力學行為的研究.pdf

1、自從日本學者Iijima于1991年發(fā)現了第一根碳納米管以來，對碳納米管及其應用進行了廣泛、深入的研究。研究表明碳納米管具有許多十分優(yōu)異的力學、電磁學和化學性能。為了碳納米管的應用，需要建立可靠的力學模型，以了解碳納米管的材料特性和對力學行為的影響。在力學方面，碳納米管的強度和韌性極高，彈性模量也極高，超過1Tpa，為已知材料中最高的。碳納米管無論是強度還是韌性，都遠遠優(yōu)于任何已知纖維材料。將碳納米管作為復合材料的增強體，將使之表現出良

2、好的強度、彈性、抗疲勞性?？梢灶A見碳納米管增強復合材料可能帶來復合材料性能的一次革命。 目前碳納米管力學性能的研究主要采用實驗和數值模擬方法。所有的數值模擬方法可分為兩類：連續(xù)體模型和原子論模型。原子論模型中以分子動力學(MolecularDynamics，MD)模擬方法最為常見。采用分子動力學方法以及在分子動力學法基礎上的混合法時，由于總的自由度過大，數值模擬法受到計算機處理能力的限制。很難直接用于納米器件和系統(tǒng)的整體性能模擬

3、。Yakobson等利用分子動力學模擬了單壁碳納米管在壓縮、彎曲和扭轉載荷作用下的屈曲。將單壁碳納米管受軸向壓縮屈曲的分子動力模擬的結果與簡單連續(xù)體模型進行比較，發(fā)現由分子動力學模擬所展現的屈曲模態(tài)的所有變化都能由連續(xù)體模態(tài)給出。這個結果與其他許多的研究結果表明，連續(xù)介質模型在碳納米管的研究中將繼續(xù)發(fā)揮著重要的作用。 碳納米管的動力屈曲是碳納米管的一個基本的力學行為。雖然前人對碳納米管力學性能進行了許多研究，但對其動力特性的研究

4、結果有限。在多壁碳納米管的力學行為中vanderWaals力起著至關重要的作用。考慮周圍彈性介質的作用后，使問題更加復雜。 本文應用連續(xù)介質力學研究了碳納米管的動力屈曲問題。分別研究了在受軸向周期擾動作用下多壁碳納米管的動力屈曲，受沖擊扭矩作用下碳納米管動力屈曲以及波在多壁碳納米管中的傳播問題。得到一些有意義的結果。 1.受軸向周期擾動作用的多壁碳納米管的動力屈曲本文研究了嵌入在彈性介質或金屬基底中的多壁碳納米管受軸向周

5、期擾動的動力屈曲問題。文中采用連續(xù)體模型考慮了壁間vanderWaals力和周圍彈性介質對軸向動力屈曲的影響。首次給出了受軸向周期擾動力的屈曲模態(tài)及臨界壓力和臨界頻率的值。發(fā)現了由于壁間vanderWaals力的作用使雙壁碳納米管的臨界應變比單壁碳納米管的臨界應變低。故多壁碳納米管更易屈曲。文中還給出了vanderWaals力和周圍彈性介質對雙壁碳納米管不穩(wěn)定區(qū)的影響，vanderWaals力使受軸向周期性擾動的雙壁碳納米管的臨界頻率增

6、大，周圍彈性介質對臨界頻率的影響不大。首次給出了多壁碳納米管受軸向周期擾動力的作用，在vanderWaals力和周圍彈性介質力的共同作用下的動力屈曲模態(tài)以及雙壁碳納米管的固有頻率和臨界頻率。 2.受沖擊扭矩作用的碳納米管動力屈曲的研究在本文應用連續(xù)體模型研究了雙壁碳納米管的扭轉動力屈曲問題?？紤]了壁間vanderWaals力和周圍彈性介質對扭轉動力屈曲的影響。發(fā)現了由于壁間vanderWaals力的作用使雙壁碳納米管的臨界應變比

7、單壁碳納米管的臨界應變低，故多壁碳納米管更易屈曲。本文還給出單壁碳納米管受沖擊扭矩作用的動力屈曲模態(tài)。將碳納米管模擬成半無限長的彈性圓柱殼，將沖擊扭矩作用下的動力屈曲歸結為由于扭轉應力波的傳播導致的分叉問題，從而得出一個非線性方程組，并進行了數值求解，給出了碳納米管的不同參數對動力屈曲的影響。發(fā)現了臨界屈曲剪應力很高甚至達到幾百個GPa。且直徑越小，碳納米管抗沖擊扭轉的性能越好，表現出前所未有的抗沖擊特性。 首次給出了受沖擊扭矩

8、作用下碳納米管動力屈曲的位移模態(tài)和分叉的非線性方程組。并進行了數值求解，給出了碳納米管的不同參數對動力屈曲的影響。發(fā)現了臨界屈曲剪應力很高。表現出前所未有的抗沖擊特性。 3.在多壁碳納米管中波傳播的研究首次給出了波在單個多壁碳納米管中傳播的多壁彈性殼模型。分析是在連續(xù)體力學的基礎上，將多壁碳納米管的每個管模擬成彈性殼。分析了vanderWaals力和周圍彈性介質對多壁碳納米管波傳播的影響。分析表明，由于vanderWaals力作

9、用，在T赫茲振動范圍內，每一層碳納米管都有自己的臨界頻率，N層碳納米管有N個臨界頻率。通過數值分析發(fā)現，當振動頻率低于多壁碳納米管的所有臨界頻率時，只有一個波速，也就是說單壁彈性殼模型適用多壁碳納米管的低頻波的傳播。而此時每一層都有相同的振動軌跡，振動模態(tài)幾乎是同軸。另一方面，當振動頻率至少高于多壁碳納米管的一個臨界頻率時，存在幾個不同的波速，各層間會出現部分相同和部分不同的振動軌跡。特別是振動頻率大于多壁碳納米管的所有臨界頻率時，N層

10、碳納米管有N個波速，每一層都有不同的振動軌跡，振動模態(tài)基本是非同軸的。多壁碳納米管T赫茲波的傳播，由于vanderWaals力的作用，以不同的波速傳播，或低于單壁彈性殼模型的波速，或高于單壁彈性殼模型的波速。因此，多壁碳納米管的T赫茲高頻波存在著復雜現象，振動基本是不同軸的。由此可得單壁彈性殼模型能有效地描述單壁碳納米管或多壁碳納米管的低頻波的傳播，而不適用于描述高頻波在多壁碳納米管中的傳播，非同軸振動模態(tài)將起著致關重要的作用。因此，多