面向板材成形模擬的實(shí)體殼單元模型研究.pdf

1、實(shí)體殼單元是一種具有真實(shí)厚度的特殊殼單元，具有實(shí)體單元的構(gòu)型和殼單元描述彎曲的特性。與傳統(tǒng)的殼單元相比，實(shí)體殼單元不帶有轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，具有完全三維的應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系，且當(dāng)模型同時(shí)包含實(shí)體單元和殼單元時(shí)無(wú)需匹配自由度，因此適于分析板材成形問(wèn)題。
　　 近年來(lái)實(shí)體殼單元模型是國(guó)際上單元技術(shù)研究的一個(gè)熱點(diǎn)。目前，實(shí)體殼單元的開(kāi)發(fā)都是基于隱式算法框架。隱式算法非條件穩(wěn)定，但是需要集成剛度矩陣，且每一時(shí)間步都需要多次迭代以達(dá)到平衡，在求解大

2、變形、接觸等非線(xiàn)性問(wèn)題時(shí)收斂性難以保證，致使實(shí)體殼單元的應(yīng)用局限于較簡(jiǎn)單的成形問(wèn)題。為了實(shí)現(xiàn)實(shí)體殼單元在復(fù)雜非線(xiàn)性板材成形分析中的應(yīng)用，有必要將實(shí)體殼單元與顯式有限元法結(jié)合。
　　 本文針對(duì)八節(jié)點(diǎn)實(shí)體殼單元進(jìn)行研究，基于三場(chǎng)獨(dú)立的Hu-Washizu變分原理，采用Updated-lagrange法描述大變形，對(duì)于服從Von Mises屈服準(zhǔn)則和Hill'1948屈服準(zhǔn)則的材料分別采用徑向返回迭代法和多級(jí)徑向返回迭代法更新應(yīng)力應(yīng)變

3、，推導(dǎo)了全積分和縮減積分實(shí)體殼單元的非線(xiàn)性顯式有限元模型。同時(shí)提出了一種改進(jìn)的內(nèi)部自由度凝聚法，大大降低了存儲(chǔ)量和計(jì)算時(shí)間，使得帶有EAS參數(shù)的實(shí)體殼單元具有明顯的通用性和簡(jiǎn)潔性，具有很好的工程應(yīng)用前景。
　　 對(duì)于全積分實(shí)體殼單元，首先采用18個(gè)改善擬應(yīng)變(EAS)參數(shù)消除單元自鎖現(xiàn)象，提高單元計(jì)算精度。接著分析了各EAS參數(shù)的功能，提出采用假設(shè)自然應(yīng)變（ANS）法代替改善擬應(yīng)變(EAS)法消除厚度和剪切自鎖，推導(dǎo)了九參數(shù)EA

4、S實(shí)體殼單元列式，在保持精度的前提下，提高了EAS單元計(jì)算效率。
　　 對(duì)于縮減積分實(shí)體殼單元，采用面內(nèi)單點(diǎn)積分、厚向多點(diǎn)積分的方案，通過(guò)添加反沙漏力控制沙漏現(xiàn)象。有效地利用EAS法和B-bar法消除厚度自鎖和體積自鎖現(xiàn)象，推導(dǎo)了分別采用六參數(shù)EAS法和ANS法消除沙漏項(xiàng)剪切自鎖的實(shí)體殼單元非線(xiàn)性顯式求解公式。
　　 根據(jù)所推導(dǎo)的實(shí)體殼單元顯式求解公式，開(kāi)發(fā)了實(shí)體殼單元非線(xiàn)性顯式有限元程序NSSEP(Nonlinear

5、Solid-Shell Explicit Program)。利用NSSEP進(jìn)行分片試驗(yàn)，并計(jì)算了線(xiàn)性和非線(xiàn)性的板殼結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)算例。結(jié)果表明，所推導(dǎo)的全積分和縮減積分實(shí)體殼單元能夠通過(guò)分片試驗(yàn)描述常應(yīng)變，且無(wú)自鎖困擾，計(jì)算精度高，可有效地解決大彎曲大轉(zhuǎn)動(dòng)的非線(xiàn)性板殼問(wèn)題。同時(shí)得出：相對(duì)于縮減積分實(shí)體殼單元單元，全積分實(shí)體殼單元單元無(wú)需考慮沙漏控制，表達(dá)式簡(jiǎn)單，而且性能穩(wěn)定，計(jì)算結(jié)果可靠，適于分析工程問(wèn)題。然而全積分單元計(jì)算效率低，極大地限制

6、了其在大規(guī)模的工程中的應(yīng)用。隨著現(xiàn)代高性能計(jì)算機(jī)技術(shù)和并行算法的發(fā)展，全積分技術(shù)在工程中的應(yīng)用成為可能。因此從計(jì)算精度和計(jì)算效率考慮，建議在板材成形分析中采用九參數(shù)的EAS實(shí)體殼(E9ASS)單元。
　　 考慮到計(jì)算精度和計(jì)算效率，本文將九參數(shù)EAS實(shí)體殼單元(E9ASS)用于板材成形分析。首先利用商業(yè)化有限元軟件ABAQUS為用戶(hù)提供的二次開(kāi)發(fā)接口，將所推導(dǎo)的E9ASS單元，編譯成ABAQUS顯式框架下的自定義單元VUEL，從

7、而利用其中的接觸和摩擦算法。通過(guò)分析帶有接觸的方板拉伸問(wèn)題和翻邊成形算例，檢驗(yàn)了VUEL的正確性，體現(xiàn)出實(shí)體殼單元在處理成形分析中接觸和彎曲問(wèn)題的優(yōu)越性。接著采用VUEL計(jì)算了三個(gè)NUMISHEET標(biāo)準(zhǔn)考題，驗(yàn)證了實(shí)體殼單元用于板材沖壓成形分析的可行性；并采用VUEL分析了槽形件輥彎成形，突出實(shí)體殼單元用于輥彎成形分析的可行性和精確性。為了進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)實(shí)體殼單元在復(fù)雜輥彎成形中的應(yīng)用，對(duì)實(shí)體殼單元顯式模型進(jìn)行并行化，并采用一個(gè)算例驗(yàn)證了并