結(jié)構(gòu)可靠性和概率失效分析數(shù)值模擬方法.pdf

1、子集模擬和線抽樣是兩種高效的可靠性分析數(shù)值模擬方法。子集模擬的基本思想是：通過引入合理的中間失效事件，將小失效概率表達(dá)為一系列較大的條件失效概率的乘積，這些較大的條件失效概率可由馬爾可夫鏈蒙特卡羅(Markov chain Monte Carlo, MCMC)來高效估計(jì)，從而提高可靠性分析的計(jì)算效率。子集模擬的高效性來自MCMC生成條件分布樣本的高效性。線抽樣通過功能函數(shù)重要方向上的一維插值和其余方向上的隨機(jī)抽樣來高效求解失效概率，依賴

2、于重要方向的確定。目前主要通過MCMC對失效域預(yù)抽樣來尋找設(shè)計(jì)點(diǎn)，進(jìn)而獲得重要方向。
　　在眾多的MCMC算法中，Metropolis-Hastings(M-H)算法是最基本的也是使用最多的。多點(diǎn)Metropolis(Multiple-Try Metropolis, MTM)算法是M-H的推廣，能比 M-H更好地探索概率空間，模擬概率分布的效率更高。本文分別將 MTM應(yīng)用到子集模擬和線抽樣中，期望通過提高M(jìn)CMC的效率進(jìn)而提高這兩

3、種方法的效率。文中給出了一些必要的理論推導(dǎo)和算例，模擬結(jié)果顯示：MTM可以達(dá)到和原始M-H算法的相同的效果，并且都高于直接MC的效率，實(shí)際應(yīng)用中可作為M-H的一個(gè)替代。
　　文中最后一章討論了基于重要抽樣馬氏鏈的結(jié)構(gòu)概率失效分析，即利用重要抽樣法得到的信息，進(jìn)行概率失效分析，可以發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)和最容易失效構(gòu)件等，以此來指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。這種策略不需要增加很多計(jì)算量，只需利用重要抽樣法中的信息即可，同時(shí)又能獲得關(guān)于結(jié)構(gòu)很有價(jià)值的信息