基于Vicsek模型的自驅(qū)動集群動力學(xué)研究.pdf

1、集群動力學(xué)是研究集群運動的一門新興學(xué)科，近幾年受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。集群行為無處不在，遍及自然界、生物系統(tǒng)和人類社會。其中深具代表性并廣為人們熟知的集群行為包括：在宏觀上，生物界中的鳥群、魚群、螞蟻等的運動；在微觀上，細(xì)菌等微生物以及人類的黑色素細(xì)胞等都在進(jìn)行群體運動。研究這些集群運動不僅對人們的工作和生活具有重要的現(xiàn)實意義，對了解自然界和生物系統(tǒng)具有深遠(yuǎn)的科學(xué)意義。而且集群運動的研究具有廣闊的應(yīng)用前景：在工程方面，生物群體中的同步

2、、避障機制可以有效地應(yīng)用到分布式機器人集群、無人駕駛飛行器群以及衛(wèi)星群的運動控制中。在信息管理方面，可以從生物群體如何形成有效決策的研究中得到啟示，為管理機制的改進(jìn)和管理效率的提高提供新的思想源泉。 研究集群運動的最終目的是了解集群系統(tǒng)具有怎樣的集體動力學(xué)行為和如何干預(yù)控制應(yīng)用這些系統(tǒng)。關(guān)于集群動力學(xué)的研究，物理學(xué)者主要是通過建立模型的方法來實現(xiàn)的。其中，典型的模型主要有以下幾個：VicsekModel、BoidModel和Le

3、ader-followerModel．本文主要調(diào)研了基于VicsekModel的近幾年的各種研究。一般來說，所有的研究方法可以分為兩類：一種是通過理論推導(dǎo)及應(yīng)用已有的物理理論，試圖去理解和解釋集群行為形成的內(nèi)在原因；另一種則是從實際的集群運動及個體生物特征出發(fā)，通過構(gòu)造模型去發(fā)現(xiàn)實際集群運動中存在的規(guī)律。這里我們采取的是后者方法，通過充分的調(diào)研，我們在Vicsek模型的基礎(chǔ)上提出一種有限視野角度模型，發(fā)現(xiàn)了最佳視野角度的存在，在最佳視野

4、角度下系統(tǒng)既能快速達(dá)到同步又節(jié)省能量。 在本文中，我們提出了有限視角模型，即每個個體的視野角度為其向前運動時眼睛所能看到的一個扇形范圍而非Vicsek模型中的全局角度。我們發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)的收斂時間與個體的視野角度是非線性關(guān)系的，即不是角度越大收斂越快，而是存在最佳視野角度，使系統(tǒng)可以最快地達(dá)到同步：我們進(jìn)一步研究了周圍個體的平均數(shù)與收斂時間的關(guān)系，我們發(fā)現(xiàn)個體間過多的通信有時反而阻止系統(tǒng)的同步效果。我們的模型與實踐更接近，得到的結(jié)果