斜投影理論及其在盲信道估計(jì)中的應(yīng)用.pdf

1、斜投影是自20世紀(jì)30年代開始就有的一種數(shù)學(xué)方法，與盛行已久的正交投影比起來，斜投影在國內(nèi)信號(hào)處理方面的發(fā)展緩慢，受關(guān)注程度較低。隨著新概念例如結(jié)構(gòu)噪聲的提出以及新的信號(hào)處理模型的出現(xiàn)，正交投影的弊端也逐漸顯現(xiàn)，斜投影才越來越受到人們的關(guān)注。
　　本論文從投影的起源出發(fā)，通過研究斜投影算子的構(gòu)造，斜投影算子的性質(zhì)：代數(shù)方面、幾何方面以及信號(hào)處理方面，與廣義逆的關(guān)系，數(shù)值穩(wěn)定性以及如何計(jì)算斜投影等內(nèi)容，系統(tǒng)而全面的研究了斜投影理論。

2、其中斜投影與加權(quán)最小平方之間的關(guān)系，表明斜投影是更一般化的信號(hào)估計(jì)方法。當(dāng)存在子空間噪聲的影響時(shí)，用斜投影可以實(shí)現(xiàn)較好的信號(hào)分離。
　　盲信道估計(jì)作為實(shí)現(xiàn)高頻譜效率的傳輸技術(shù)的一種必須手段，現(xiàn)在越來越受到關(guān)注。論文第二部分總結(jié)了一些常用的信道的數(shù)學(xué)模型，包括單輸入單輸出，單輸入多輸出直至復(fù)雜的多輸入多輸出以及現(xiàn)在流行的OFDM信道，這些信道的數(shù)學(xué)模型是彼此承接的，共同的基礎(chǔ)都是離散信道基帶模型——FIR模型。理解信道的數(shù)學(xué)模型對算

3、法的理解以及研究新的算法有很重要的指導(dǎo)作用。
　　斜投影進(jìn)行盲信道估計(jì)需要首先滿足系統(tǒng)因子，即接收天線的個(gè)數(shù)大于發(fā)送天線的個(gè)數(shù)(空間過采樣)。其次是對信道的要求保證輸入輸出間的同構(gòu)。信道的托普利茲結(jié)構(gòu)，輸入輸出的漢克結(jié)構(gòu)是算法使用的基礎(chǔ)。對系統(tǒng)進(jìn)行合理而有效的建模是很重要的，只有設(shè)計(jì)出恰當(dāng)?shù)哪Ｐ?，再結(jié)合有效的信號(hào)處理方法，才能得到好的信道估計(jì)算法。從這一點(diǎn)也說明應(yīng)該考慮將算法與系統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)合起來。
　　論文最后將斜投影算法用于