穩(wěn)定分布環(huán)境下的時延估計新方法研究.pdf

1、在傳統(tǒng)的信號處理研究中，高斯模型占據(jù)主導(dǎo)的地位。許多情況下隨機(jī)信號和噪聲的高斯分布假定是合理的，并且這種合理性可以由中心極限定理而得到證明。另一方面，在高斯假定基礎(chǔ)上所設(shè)計的信號處理算法易于進(jìn)行理論上的解析分析。對信號和噪聲的任何非高斯假定，都不可避免地會引入非線性和非最小相位問題，從而導(dǎo)致傳統(tǒng)的信號處理算法、模型建立及相應(yīng)分析計算的復(fù)雜化。
　　 時間延遲作為信號處理領(lǐng)域中一個一直十分活躍的研究課題，在軍事、工業(yè)領(lǐng)域和水聲學(xué)、

2、地震學(xué)、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。因此，本文主要考慮了時延估計問題中非高斯噪聲對傳統(tǒng)算法的挑戰(zhàn)，依據(jù)分?jǐn)?shù)低階統(tǒng)計量理論提出了一些新算法；同時從信號重構(gòu)的角度對多徑時延估計問題進(jìn)行了分析并提出了新的算法。具體包括以下幾個方面：
　　 (1)在α穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境下，提出了廣義的時延估計方法。在時延估計問題中，若背景噪聲是脈沖性較強(qiáng)的α穩(wěn)定分布噪聲，則傳統(tǒng)的時延估計算法都會出現(xiàn)性能退化甚至失效的現(xiàn)象。在分?jǐn)?shù)低階統(tǒng)計量的理論框架下，

3、本文首先提出一種具有高分辨率的時延估計法。將FFT譜計算中的一個重要子類--線性調(diào)頻Z變換(CZT)算法和共變譜同時引入時廷估計問題中，將其轉(zhuǎn)化為諧波信號的頻率估計問題，從而得到適用于脈沖噪聲環(huán)境且具有高分辨率的估計結(jié)果；然后提出兩種適用于脈沖噪聲環(huán)境的自適應(yīng)估計非整數(shù)時延的方法，即將時延估計問題轉(zhuǎn)化為FIR濾波器的參數(shù)估計問題，繼而應(yīng)用自適應(yīng)技術(shù)得到估計結(jié)果。本文研究分析了在脈沖噪聲環(huán)境下，對FIR濾波器系數(shù)分別用采樣的sinc函數(shù)和

4、拉格朗日插值濾波器進(jìn)行約束時，傳統(tǒng)的二階代價函數(shù)失效的原因，提出了新的方法并從理論上證明了新方法有效性。
　　 (2)考慮α穩(wěn)定分布噪聲對二階循環(huán)統(tǒng)計量的影響，提出了分?jǐn)?shù)低階循環(huán)相關(guān)函數(shù)和p階循環(huán)模糊函數(shù)，并將其應(yīng)用到時延估計問題中。傳統(tǒng)的循環(huán)相關(guān)函數(shù)相當(dāng)于兩個頻移信號的互相關(guān)函數(shù)，而循環(huán)功率譜本質(zhì)就是二維的功率譜，一維代表普通意義的頻率，另一維代表循環(huán)頻率，因此α穩(wěn)定分布噪聲必然對它們產(chǎn)生影響，本文根據(jù)分?jǐn)?shù)低階理論提出了分?jǐn)?shù)低

5、階循環(huán)相關(guān)函數(shù)，然后在其基礎(chǔ)上提出了一種基于p階循環(huán)模糊函數(shù)的方法，實現(xiàn)了在脈沖噪聲存在時有效地聯(lián)合估計時延和多普勒頻移，該方法比基于分?jǐn)?shù)低階模糊函數(shù)和二階循環(huán)模糊函數(shù)的方法具有更好的準(zhǔn)確性；同時提出α穩(wěn)定分布噪聲存在條件下的具有信號選擇性的自適應(yīng)時延估計方法。該方法可有效估計高斯噪聲和脈沖噪聲條件下的時變和非時變時延值，其性能優(yōu)于基于二階循環(huán)相關(guān)的自適應(yīng)時延估計算法和最小平均p范數(shù)(Least Mean P-norm，LMP)自適應(yīng)時

6、延估計方法。
　　 (3)根據(jù)Whittaker-Shannon插值定理，已知信號的多徑時延問題可以歸為信號重構(gòu)問題，因此本文首先采用逐維求解的方法，將多維求解問題轉(zhuǎn)化為多個一維問題，逐個對各徑信號的幅度衰減和時間延遲進(jìn)行估計；另外，將多徑時延估計問題看作稀疏信號的重構(gòu)，并應(yīng)用Compressing Sense理論方法中的MP(Match Pursuit)和SP(SubspacePursuit)完成重構(gòu)繼而得到時延估計結(jié)果，同時