基于正則化與粒子群算法的PCS納米顆粒測量反演算法研究.pdf

1、納米顆粒因其具有特殊的電、磁、力、光、熱等特性，在國民經(jīng)濟(jì)中發(fā)揮越來越重要的作用。納米顆粒的特性與粒徑的大小有關(guān)，納米顆粒的測量成了顆粒研究的重點(diǎn)之一。PCS方法是測量納米顆粒粒度及其分布的有效方法，其中顆粒粒度反演的研究是PCS方法的重點(diǎn)之一，也是難點(diǎn)之一。本文對PCS納米顆粒測量技術(shù)中的粒度反演算法進(jìn)行了研究，主要研究工作如下：
　　一、通過光強(qiáng)相關(guān)函數(shù)反演納米顆粒粒徑需要求解第一類 Freholm積分方程，該方程屬于病態(tài)問題

2、。本文采用迭代正則化方法在不同的噪聲水平下對單分散和雙分散顆粒進(jìn)行反演，反演結(jié)果表明，在噪聲水平小于0.05時，正則化的反演誤差為0～10％，迭代正則化的反演誤差為0～7%；噪聲水平為0.05時，正則化已無法反演出粒徑分布，迭代正則化單分散反演的峰值誤差不大于8%。雙分散峰值反演誤差不大于12%；另外，迭代正則化迭代次數(shù)一般要求：在噪聲小時，迭代次數(shù)大；噪聲大時，迭代次數(shù)小。
　　二、納米顆粒粒徑的反演從另一個角度可以看作是一個優(yōu)

3、化問題，本文采用粒子群算法對納米顆粒進(jìn)行反演。單峰和雙峰分布的顆粒反演結(jié)果表明：在噪聲水平小于0.05時，誤差小于10%；噪聲水平為0.05和0.1時峰值處的比例大大超過理論值，使反演所得顆粒粒度分布與真實(shí)分布產(chǎn)生偏離。
　　三、粒子群算法目標(biāo)函數(shù)的約束條件影響顆粒粒度反演的速度和準(zhǔn)確度，本文以正則化方法的展平泛函為目標(biāo)函數(shù)，加上可行的約束條件，采用粒子群算法進(jìn)行了顆粒粒度反演。反演結(jié)果表明，采用有光滑約束的目標(biāo)函數(shù)時，粒子群算法

4、給出的顆粒粒度分布光滑，解決了采用無光滑約束的目標(biāo)函數(shù)反演結(jié)果中存在顆粒粒徑分布在峰值過于集中的現(xiàn)象。
　　四、在 L曲線準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上采用粒子群算法對單峰分布和雙峰分布的顆粒進(jìn)行反演。反演結(jié)果表明，在噪聲水平較小時，L曲線導(dǎo)出的目標(biāo)函數(shù)所得反演結(jié)果給出的解光滑，解決了粒度分布集中現(xiàn)象，與采用展平泛函作為目標(biāo)函數(shù)的粒子群算法相比，無需求取正則化參數(shù)，減小了計算量。
　　在 PCS顆粒測量技術(shù)中，顆粒粒度的反演是影響顆粒測量準(zhǔn)確