溶質(zhì)運(yùn)移模型與多參數(shù)反演算法.pdf

1、本文以土壤及地下水溶質(zhì)運(yùn)移模型中源項(xiàng)系數(shù)與彌散系數(shù)聯(lián)合反演為應(yīng)用背景，系統(tǒng)探討了求解溶質(zhì)運(yùn)移參數(shù)反問(wèn)題的最佳攝動(dòng)量正則化算法。著重對(duì)于正則參數(shù)的選取以及算法實(shí)現(xiàn)的影響因素進(jìn)行了研究，并給出了多個(gè)數(shù)值算例。數(shù)值反演結(jié)果表明，本文提出的算法不僅適用于二維溶質(zhì)運(yùn)移模型中的多參數(shù)聯(lián)合反演，而且對(duì)于分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散模型多參數(shù)反演也是有效的。
　　論文主要內(nèi)容安排如下：
　　第一章，介紹反問(wèn)題的應(yīng)用背景、研究意義，國(guó)內(nèi)外研究動(dòng)態(tài)及發(fā)展趨勢(shì)，以

2、及本文的主要研究工作。
　　第二章，系統(tǒng)引入溶質(zhì)運(yùn)移的整數(shù)階與分?jǐn)?shù)階模型，包括高維對(duì)流彌散模型與分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散模型。應(yīng)用差分法給出正問(wèn)題的數(shù)值求解格式，并進(jìn)行數(shù)值模擬。
　　第三章，以一維對(duì)流彌散方程中時(shí)間相關(guān)源項(xiàng)系數(shù)反演為例，基于一般的最佳攝動(dòng)量算法與同倫算法，利用Sigmoid傳遞函數(shù)，建立了一種新的正則參數(shù)選取方法即最佳攝動(dòng)量算法的改進(jìn)形式，并進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。
　　第四章，應(yīng)用最佳攝動(dòng)量正則化算法，對(duì)二維常系數(shù)及

3、變系數(shù)溶質(zhì)運(yùn)移模型中的彌散系數(shù)與源項(xiàng)系數(shù)的聯(lián)合反演進(jìn)行數(shù)值模擬。討論了不同逼近空間下的反演以及附加數(shù)據(jù)選取、微分步長(zhǎng)、初始迭代點(diǎn)、數(shù)據(jù)擾動(dòng)等因素對(duì)反演結(jié)果的影響，反演解與真解基本吻合。
　　第五章，對(duì)于一維空間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散與時(shí)間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散模型中的分?jǐn)?shù)階、源項(xiàng)系數(shù)或擴(kuò)散(彌散)系數(shù)的聯(lián)合反演，應(yīng)用最佳攝動(dòng)量算法進(jìn)行了數(shù)值求解.著重討論了微分階數(shù)的變化對(duì)反演算法的影響及數(shù)值穩(wěn)定性。
　　第六章，對(duì)本文的工作進(jìn)行總結(jié)，給出主要結(jié)論，