冗余機(jī)械臂同層雙判據(jù)與異層等價(jià)性及混合層解析研究.pdf

1、機(jī)械臂是末端能動(dòng)的機(jī)械裝置，冗余機(jī)械臂是指比末端執(zhí)行器完成給定主任務(wù)時(shí)所需要自由度有更多自由度的機(jī)械臂，它擁有更大的操作空間和多余的自由度來(lái)滿足更多的功能約束要求。冗余機(jī)械臂實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)控制的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題是冗余度解析(又稱逆運(yùn)動(dòng)學(xué)或運(yùn)動(dòng)規(guī)劃)問(wèn)題。在過(guò)去的三十年間，國(guó)內(nèi)外的研究人員提出了很多基于優(yōu)化的冗余度解析方案用于機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃和控制，其中最重要的是各個(gè)優(yōu)化方案的性能指標(biāo)研究。本文研究冗余機(jī)械臂性能指標(biāo)的結(jié)合解析以及不同層上優(yōu)化指標(biāo)的

2、內(nèi)在聯(lián)系問(wèn)題，包括機(jī)械臂同層雙判據(jù)的冗余度解析、不同層(速度層和加速度層)上冗余度解析的等價(jià)性問(wèn)題、不同層上優(yōu)化性能指標(biāo)的混合冗余度解析。值得指出的是，針對(duì)經(jīng)典偽逆冗余度解析方法的不足(如不完全適合不等式約束和計(jì)算復(fù)雜度高)，本文使用二次規(guī)劃(QP)和遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)來(lái)進(jìn)行冗余度解析問(wèn)題的求解。具體地講，本文在如下幾個(gè)方面開(kāi)展了研究工作。
　　 首先，為了消除單一無(wú)窮范數(shù)最小化方案中可能存在的不連續(xù)現(xiàn)象，本文提出一類同層雙

3、判據(jù)最小化方案用于機(jī)器人的冗余度解析，該類方案通過(guò)一個(gè)加權(quán)因子將最小化二范數(shù)和最小化無(wú)窮范數(shù)性能指標(biāo)結(jié)合起來(lái)。所研究的同層雙判據(jù)方案包括雙判據(jù)動(dòng)能最小化(BCKM)方案、雙判據(jù)力矩最小化(BCTM)方案、雙判據(jù)速度最小化(BCVM)方案和雙判據(jù)加速度最小化(BCAM)方案。我們同時(shí)將關(guān)節(jié)物理極限(如關(guān)節(jié)角度、速度和加速度極限)考慮到各個(gè)同層雙判據(jù)方案的描述中，然后將它們統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為一個(gè)帶等式、不等式和雙端約束的標(biāo)準(zhǔn)二次規(guī)劃問(wèn)題，接著開(kāi)發(fā)和

4、使用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(如對(duì)偶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN)、基于線性變分不等式的原對(duì)偶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LVI-PDNN)、簡(jiǎn)化LVI-PDNN(S-LVI-PDNN))對(duì)該QP問(wèn)題進(jìn)行實(shí)時(shí)求解，該類網(wǎng)絡(luò)具有分段線性結(jié)構(gòu)、全局指數(shù)收斂到最優(yōu)解、高計(jì)算效率和自適應(yīng)并行處理等特性?；诓煌哂鄼C(jī)械臂(如PUMA560、PA10和平面多連桿機(jī)械臂)的計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證了各個(gè)同層雙判據(jù)方案及其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)QP求解器的有效性和高效性，以及LVI-PDNN對(duì)比DNN的優(yōu)越性(如更

5、高計(jì)算效率)。
　　 其次，以往冗余機(jī)械臂逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的求解主要是在單一層上進(jìn)行，如關(guān)節(jié)速度層或關(guān)節(jié)加速度層。在對(duì)同層冗余度解析研究的基礎(chǔ)上，本文探討兩個(gè)不同層逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解方案，即速度層上的MVN方案和加速度層上的MAP方案，并提出和建立了這兩個(gè)不同層冗余度解析方案的等價(jià)關(guān)系。基于梯度下降法和張等神經(jīng)動(dòng)力學(xué)方法的理論分析證明了該異層等價(jià)性關(guān)系，基于PA10、PUMA560和平面三連桿機(jī)械臂的計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證了該不同層冗余度解析等價(jià)

6、性的新發(fā)現(xiàn)。也就是說(shuō)，通過(guò)使用合適的性能指標(biāo)，速度層和加速度層的冗余度解析可以在數(shù)學(xué)和實(shí)踐上是等價(jià)的。這個(gè)新的發(fā)現(xiàn)將使我們對(duì)冗余機(jī)械臂控制有更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，并將可能在一定程度上影響以后的機(jī)器人技術(shù)研究。另外，所探討的兩個(gè)冗余度解析方案都被轉(zhuǎn)化為帶等式約束的二次規(guī)劃問(wèn)題并使用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(如LVI-PDNN)求解。此外，本文還開(kāi)發(fā)兩個(gè)新的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于在線求解該帶等式的二次規(guī)劃問(wèn)題，即梯度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GNN)和張等神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ZNN)，基于

7、平面三連桿機(jī)械臂的仿真展示了兩種RNN QP求解器的有效性，以及ZNN QP求解器對(duì)比GNN求解器的優(yōu)越性。
　　 最后，為防止加速度層方案可能產(chǎn)生大關(guān)節(jié)量(如速度、加速度或力矩)和非零關(guān)節(jié)末態(tài)速度，以及同時(shí)最優(yōu)化不同層上的性能指標(biāo)以滿足實(shí)際工程需要，在不同層等價(jià)性研究的基礎(chǔ)上，本文提出了機(jī)械臂混合層冗余度解析方案，通過(guò)一個(gè)加權(quán)因子將不同層的冗余度解析方案結(jié)合起來(lái)。所研究的混合層方案包括速度加速度混合層(VAML)方案和速度力矩

8、混合層(VTML)方案。關(guān)節(jié)物理約束也被同時(shí)考慮到混合層方案的描述中，所提出的混合層加權(quán)方案被轉(zhuǎn)化為關(guān)節(jié)加速度層上的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)二次規(guī)劃，并用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(如LVI-PDNN和S-LVI-PDNN)進(jìn)行求解?；趫?zhí)行不同類型末端軌跡任務(wù)的不同冗余機(jī)械臂(如PUMA560、PA10和平面三連桿機(jī)械臂)的計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證了所提出混合層神經(jīng)加權(quán)方案的有效性和靈活性。
　　 總之，本文的研究表明，通過(guò)加權(quán)因子將不同冗余度解析性能指標(biāo)進(jìn)行結(jié)合，