穩(wěn)健回歸技術(shù)及其在光譜分析中的應(yīng)用.pdf

1、現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，為了嚴(yán)格控制產(chǎn)品質(zhì)量，降低能耗與生產(chǎn)成本，減少對(duì)環(huán)境的污染，需要加強(qiáng)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的監(jiān)測(cè)分析。產(chǎn)品質(zhì)量分析方法主要包括化學(xué)分析法與儀器分析法，目前儀器分析法已成為分析方法的主流。光譜分析技術(shù)，因其分析速度快、對(duì)樣品無(wú)損、操作技術(shù)要求低等優(yōu)勢(shì)，已成為一類常用的儀器分析方法，近年來(lái)得到了普遍的重視與廣泛的應(yīng)用。光譜定量分析大都采用如下方法：首先基于一組已知組成或?qū)傩缘挠?xùn)練樣本與對(duì)應(yīng)的譜圖建立光譜分析模型，再基于該模型與未知樣

2、品的譜圖對(duì)未知樣品的組成或性質(zhì)進(jìn)行分析計(jì)算。然而，實(shí)際應(yīng)用中，受環(huán)境干擾、儀表偏差和人為失誤等因素的影響，訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集中很可能存在部分異常樣本；這些異常樣本顯著地降低了分析模型的可靠性與準(zhǔn)確性。如何避免或減少異?；蝈e(cuò)誤訓(xùn)練樣本對(duì)分析結(jié)果的不利影響，已成為當(dāng)前迫切需要解決的問(wèn)題。本文以光譜定量分析為背景，對(duì)穩(wěn)健回歸技術(shù)進(jìn)行了深入的研究，具體包括：
　　 ⑴針對(duì)現(xiàn)有穩(wěn)健偏最小二乘(Partial Least Squares，PLS

3、)的不足，提出了一種具有異常樣本自動(dòng)剔除功能的穩(wěn)健PLS算法。該算法在建模過(guò)程中進(jìn)行迭代計(jì)算，通過(guò)PLS回歸誤差分布確定置信區(qū)間，并由此自動(dòng)剔除異常樣本。同時(shí)，在現(xiàn)有局部回歸的基礎(chǔ)上，提出了穩(wěn)健局部主成分回歸(Principle ComponentRegression，PCR)算法。該算法對(duì)PCR所涉及的主成分分析和多元線性回歸兩個(gè)步驟都進(jìn)行了穩(wěn)健化處理，并在多元線性回歸時(shí)采用了局部回歸。上述穩(wěn)健算法已應(yīng)用于汽油辛烷值近紅外光譜分析中，

4、結(jié)果表明：這兩種算法在穩(wěn)健性和準(zhǔn)確性上都優(yōu)于其他線性穩(wěn)健回歸方法。
　　 ⑵為了提高現(xiàn)有最小二乘支持向量機(jī)(Least Squares Support VectorMachine，LS-SVM)的穩(wěn)健性，提出了一種穩(wěn)健的LS-SVM算法。該算法使用LS-SVM回歸誤差分布的穩(wěn)健置信區(qū)間選擇訓(xùn)練樣本中盡可能多的正常樣本用于LS-SVM建模，同時(shí)盡可能多地剔除異常樣本。為了減少迭代計(jì)算時(shí)間，又提出了相應(yīng)的快速算法。仿真與試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證

5、了算法的有效性。在此基礎(chǔ)上，將該算法應(yīng)用于汽油品質(zhì)拉曼光譜分析儀中，運(yùn)行結(jié)果表明，該方法能夠有效檢測(cè)出異常樣本，模型預(yù)測(cè)精度符合實(shí)際應(yīng)用的要求。
　　 ⑶針對(duì)原始加權(quán)LS-SVM(Weight LS-SVM，WLS-SVM)在收斂性和穩(wěn)健性方面的不足，提出了一種WLS-SVM的穩(wěn)健化迭代算法。該算法修正了原始WLS-SVM求取回歸誤差的計(jì)算公式，從根本上解決了WLS-SVM的收斂性問(wèn)題；同時(shí)，對(duì)原始算法求權(quán)值的步驟進(jìn)行了改進(jìn)，采

6、用回歸誤差的中值作為計(jì)算加權(quán)值的比較基準(zhǔn)，從而大幅度提高了WLS-SVM的穩(wěn)健性。
　　 ⑷為進(jìn)一步提高WLS-SVM的穩(wěn)健性，提出了一種結(jié)合M估計(jì)器的LS-SVM算法(MLS-SVM)。該算法用M估計(jì)器的殘差代替LS-SVM目標(biāo)函數(shù)中的最小二乘殘差，并利用迭代方式求解修正后的優(yōu)化問(wèn)題。針對(duì)紅外光譜分析的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示了該算法比WLS-SVM及其它常用的支持向量機(jī)算法更穩(wěn)健，且計(jì)算時(shí)間與LS-SVM相差無(wú)幾，可用于需要實(shí)時(shí)計(jì)算的場(chǎng)

7、合。
　　 ⑸在上述研究的基礎(chǔ)上，提出了廣義LS-SVM算法(generalized LS-SVM，GLS-SVM)。該算法利用一般意義下的遞減的殘差偶函數(shù)代替了LS-SVM中的殘差平方和，并采用迭代算法對(duì)GLS-SVM進(jìn)行求解。在迭代計(jì)算過(guò)程中，并不需要計(jì)算殘差偶函數(shù)，而只需要構(gòu)造一個(gè)關(guān)于殘差的加權(quán)函數(shù)；本文同時(shí)給出了幾種典型的加權(quán)函數(shù)。針對(duì)煙草屬性近紅外光譜分析的研究結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)選擇合適的加權(quán)函數(shù)，GLS-SVM具有良好的