基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)值積分方法研究.pdf

1、隨著人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，其用途日益廣泛，應(yīng)用領(lǐng)域也在不斷地拓展，已在工程技術(shù)、科學計算等領(lǐng)域得到廣泛地應(yīng)用。在科學計算工程技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域，許多問題最終歸結(jié)到數(shù)值積分計算問題.本文主要的工作是將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用于傳統(tǒng)的數(shù)值積分的計算，提出一種基于積分定義的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與算法（包括一重、二重積分），并討論了算法的收斂性。其目的是對傳統(tǒng)數(shù)值積分方法的一種拓展和補充，來進一步擴大其應(yīng)用范圍。 目前，傳統(tǒng)的數(shù)值積分方法有梯形求積公式

2、、辛普生求積公式、牛頓-柯特斯求積公式、Romberg求積公式和高斯求積公式等。傳統(tǒng)的數(shù)值積分方法存在很多不足之處，如牛頓-柯特斯是一種利用插值多項式來構(gòu)造數(shù)值積分的常用方法，但是高階的牛頓-柯特斯方法的收斂性沒有保證； Romberg方法收斂速度快、計算精度高，但是計算量大；高斯求積方法積分精度高、數(shù)值穩(wěn)定、收斂速度較快，但是節(jié)點與系數(shù)的計算比較麻煩，而且要求已知被積函數(shù)。 針對這些問題，文中將積分定義（包括一重和二重）和人工