分?jǐn)?shù)階微分理論在粘彈性材料及減振結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用研究.pdf

1、航天器在發(fā)射過程中要經(jīng)受復(fù)雜和嚴(yán)酷的力學(xué)環(huán)境,減振降噪的理論、計算和實驗技術(shù)的研究是保證航天器安全性和可靠性的重要課題之一。高分子聚合物材料作為一種同時具有彈性固體和粘性液體性質(zhì)的粘彈性阻尼材料,其良好的耗散減振性能越來越受到相關(guān)領(lǐng)域研究人員的重視。
　　隨著航天器結(jié)構(gòu)減振的需要和高分子材料工業(yè)的發(fā)展,人們越發(fā)迫切的需要理解和掌握粘彈性阻尼材料及其結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能和減振降噪機理。研究人員從多層次多角度探討相關(guān)的理論和實際工程問題,其

2、中分?jǐn)?shù)階微積分理論引起許多學(xué)者的關(guān)注。與傳統(tǒng)的粘彈性本構(gòu)關(guān)系模型相比,分?jǐn)?shù)階微分模型僅僅使用少量待定參數(shù)的情況下能夠?qū)φ硰椥圆牧系谋緲?gòu)關(guān)系及其力學(xué)特性在較寬頻帶內(nèi)進行精確描述。
　　本文的研究是在國防科工委某民用航天科研預(yù)先研究項目的基礎(chǔ)上進行的。課題組提出和設(shè)計了改進型的圓盒式的整星隔振器,該隔振器具有占用空間小,重量輕等明顯的優(yōu)點;阻尼部件的安裝簡便,更有利于粘彈性材料的阻尼減振性能的發(fā)揮,相對于以往的隔振器易于被工程技術(shù)部門

3、應(yīng)用。
　　在對改進的隔振器進行縮比模型實驗的過程中,提出隔振器、吸振結(jié)構(gòu)及其關(guān)鍵的粘彈性材料阻尼部件等理論研究,數(shù)值計算和實驗的相關(guān)問題。針對這些問題,論文進行了深入探討和研究,具體的研究內(nèi)容涉及以下幾個方面:
　　研究了在整星隔振器中粘彈性材料的本構(gòu)關(guān)系問題,它是整星隔振器安全和可靠性保證的關(guān)鍵問題之一。針對結(jié)構(gòu)環(huán)境對粘彈性材料屬性的影響問題,采用分?jǐn)?shù)階微分模型進行了進一步分析,對粘彈性材料的力學(xué)性能進行了詳細(xì)的分析和探

4、討,給出和討論了粘彈性材料的本構(gòu)關(guān)系及其常數(shù)的影響因素。
　　研究了粘彈性材料的分?jǐn)?shù)階微分模型在結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用問題,計算了結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)和分?jǐn)?shù)階微分模型的等效粘性阻尼。對粘彈性夾層結(jié)構(gòu)進行了理論和有限元建模分析,并總結(jié)了基于粘彈性阻尼模型的阻尼系數(shù)計算方法。
　　研究了課題組提出的改進型整星隔振器的動力學(xué)特性,對建立的整星隔振系統(tǒng)的有限元模型進行了模態(tài)分析,計算了隔振器底端柔性衛(wèi)星的傳遞率,并對實驗中發(fā)現(xiàn)的隔振平臺阻尼呈現(xiàn)的先

5、增加而后降低的新現(xiàn)象進行了詳細(xì)的論證分析。從而針對新型整星隔振器的工程具體應(yīng)用提出了兩點參考準(zhǔn)則,為實際工程中隔振器的正確設(shè)計提供了相應(yīng)的理論依據(jù)。
　　研究了非線性吸振器的動力學(xué)問題及其吸振性能問題。引入分?jǐn)?shù)階阻尼算子代替原有的線性阻尼,并利用分?jǐn)?shù)階阻尼算子的離散形式進行數(shù)值模擬,探討了分?jǐn)?shù)階算子的各種數(shù)值解法。分析結(jié)果表明,分?jǐn)?shù)階阻尼算子在結(jié)構(gòu)的吸振性能上相對傳統(tǒng)的線性粘性阻尼具有更大的優(yōu)越性,并為結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計工作帶來了極大

6、的方便。
　　研究了分?jǐn)?shù)階PID控制理論,并詳細(xì)仿真分析了分?jǐn)?shù)階PID控制器與傳統(tǒng)的PID控制器在時域和頻域中的不同點?；诳刂葡到y(tǒng)設(shè)計理論,分析并設(shè)計了分?jǐn)?shù)階PID控制器的參數(shù),并將其應(yīng)用于整星隔振結(jié)構(gòu)中。通過仿真分析,分?jǐn)?shù)階控制器的性能優(yōu)于傳統(tǒng)的PID控制器,并能夠達到整星隔振器的設(shè)計要求。
　　本文從工程中的實際問題出發(fā),利用分?jǐn)?shù)階微分、控制等理論抽象出數(shù)學(xué)模型,并將理論研究、數(shù)值計算和實驗緊密結(jié)合,針對粘彈性材料及減