精密制造中典型平面曲線的識別及形狀誤差評定研究.pdf

1、形狀誤差測量技術(shù)歷經(jīng)演變，一直遵循著基本的測量模式：對形狀誤差測量和評定時(shí)，要求知道被測對象的類型及其幾何參數(shù)，而測量儀器的設(shè)定也依賴被測對象及其幾何參數(shù)。 當(dāng)未知被測對象類型及參數(shù)時(shí)，如何實(shí)現(xiàn)測量與評定已成為現(xiàn)代制造領(lǐng)域中的一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題，這對傳統(tǒng)測量模式提出了挑戰(zhàn)。在探索新的測量模式中，涉及兩個(gè)關(guān)鍵問題：一是測量過程的控制，二是形狀的識別及形狀誤差的評定。數(shù)控技術(shù)、軟件工程、精密機(jī)械、傳感器等先進(jìn)技術(shù)的發(fā)展為解決第一個(gè)問題提供

2、了技術(shù)基礎(chǔ)，反求工程中所采用的測量技術(shù)就是一個(gè)實(shí)例。而解決第二個(gè)問題就成了新測量模式的關(guān)鍵。本文以精密制造中典型的平面曲線為研究對象，針對第二個(gè)問題展開研究，研究內(nèi)容如下： (1)在平面曲線識別方面，根據(jù)微分幾何曲線論，提出了具有旋轉(zhuǎn)和平移不變性的6個(gè)識別算子，并將識別算子應(yīng)用到平面曲線上，計(jì)算平面曲線的內(nèi)在不變量。在參數(shù)未知條件下提取平面曲線的識別算子值，并與平面曲線的內(nèi)在不變量比對，實(shí)現(xiàn)對平面曲線的識別。 (2)在誤

3、差評定方面，本文對圓度誤差評定進(jìn)行深入的研究。研究了圓度誤差評定中最小區(qū)域圓法、最小外接圓法和最大內(nèi)接圓法的判別準(zhǔn)則，提出了具有最小誤差的外接圓和內(nèi)接圓的鈍角三角形準(zhǔn)則，使圓度誤差的判別準(zhǔn)則得到完善。根據(jù)圓度誤差評定的判別準(zhǔn)則，給出具有最小誤差的外接圓和內(nèi)接圓的定義，并提出了解決具有最小誤差的外接圓和內(nèi)接圓滿足鈍角三角形準(zhǔn)則時(shí)的誤差評定方法。 最小區(qū)域圓的評定僅與4個(gè)特征點(diǎn)有關(guān)，而最小外接圓和最大內(nèi)接圓的評定也僅與3個(gè)或2個(gè)特征

4、點(diǎn)有關(guān)。本文研究了最小區(qū)域圓與最小外接圓、最大內(nèi)接圓特征點(diǎn)的相互關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了最小區(qū)域圓與最小外接圓、最大內(nèi)接圓的相互轉(zhuǎn)化，可有效解決最小區(qū)域圓的誤差評定。 本文提出了三種圓度誤差評定的方法：根據(jù)最小區(qū)域圓、最小外接圓、最大內(nèi)接圓在極坐標(biāo)系下的判別準(zhǔn)則，利用計(jì)算幾何中的凸殼理論，提出了一種統(tǒng)一的評定方法，實(shí)現(xiàn)了對最小區(qū)域圓、最小外接圓、最大內(nèi)接圓的誤差評定；基于接觸斑點(diǎn)的檢驗(yàn)原理，利用旋轉(zhuǎn)法，實(shí)現(xiàn)了最小區(qū)域圓、最小外接圓和最大內(nèi)接