對(duì)數(shù)曲線及雙曲線輪廓度誤差評(píng)定算法研究.pdf

1、以修形曲線為對(duì)數(shù)曲線而設(shè)計(jì)制造的滾子軸承，因其具有可以大大地減小“邊緣效應(yīng)”、提高軸承的承載能力和使用壽命的特點(diǎn)，而被普遍應(yīng)用在機(jī)床、汽車等機(jī)械設(shè)備當(dāng)中。在這些零件當(dāng)中，輪廓度的誤差（即對(duì)數(shù)曲線）對(duì)其產(chǎn)品質(zhì)量有著重要的影響。而在煤炭工業(yè)領(lǐng)域及建筑領(lǐng)域當(dāng)中，許多產(chǎn)品與建筑被設(shè)計(jì)成雙曲線形式以滿足其使用性能的要求。在這些產(chǎn)品和建筑當(dāng)中，輪廓度的誤差（即雙曲線）對(duì)其使用性能也有著一定的影響。因此，研究具有高精度和高效率的對(duì)數(shù)曲線及雙曲線的誤差

2、評(píng)定技術(shù)，對(duì)保證滾子軸承和雙曲線形產(chǎn)品或建筑的質(zhì)量及性能有著重要的意義。
　　根據(jù)形狀誤差的定義、最小條件評(píng)定準(zhǔn)則及對(duì)數(shù)曲線、雙曲線的幾何特性，對(duì)對(duì)數(shù)曲線、雙曲線的形狀誤差評(píng)定算法進(jìn)行研究，主要工作如下：
　　1．在分析國內(nèi)外現(xiàn)有的一些幾何形狀的誤差評(píng)定原則特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，確立對(duì)數(shù)曲線和雙曲線輪廓度誤差的最小區(qū)域評(píng)定原則。
　　2．依據(jù)對(duì)數(shù)曲和雙曲線輪廓度誤差定義、評(píng)定原則和曲線方程的特點(diǎn)，采用最小二乘原理，研究對(duì)數(shù)曲線

3、及平面任意位置雙曲線的最小二乘誤差評(píng)定的數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)了基于最小二乘法的對(duì)數(shù)曲線、雙曲線輪廓度的誤差評(píng)定。
　　3．基于對(duì)數(shù)曲線和平面任意位置雙曲線的最小二乘誤差評(píng)定的數(shù)學(xué)模型，分別通過對(duì)對(duì)數(shù)曲線和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)及圖像的幾何特性的分析，結(jié)合最小區(qū)域原則，提出了輪廓度誤差的幾何遍歷匹配評(píng)定算法和幾何優(yōu)化逼近匹配評(píng)定算法，得到了基于幾何遍歷匹配、幾何優(yōu)化逼近匹配的對(duì)數(shù)曲線、雙曲線輪廓誤差評(píng)定的數(shù)學(xué)模型。實(shí)例驗(yàn)證了算法的收斂性和

4、有效性，并對(duì)初始參考點(diǎn)的選取、終止匹配條件和評(píng)定結(jié)果之間的關(guān)系進(jìn)行了分析。
　　論文所提算法的核心是利用對(duì)數(shù)曲線和雙曲線的幾何特性和方程特點(diǎn)來尋找被測對(duì)象最小區(qū)域包容時(shí)可反求理想曲線方程的特征點(diǎn)。首先，采用最小二乘法得到初始曲線和最小二乘誤差；其次，依據(jù)最小二乘曲線選取兩個(gè)特征點(diǎn)作為參考點(diǎn)，并在參考點(diǎn)周圍按一定規(guī)則布置一系列的輔助點(diǎn)；然后，將兩個(gè)特征點(diǎn)周圍的輔助點(diǎn)兩兩結(jié)合構(gòu)造出一系列的輔助曲線，并計(jì)算所有測量點(diǎn)到輔助對(duì)數(shù)曲線的距離