多小波理論及其在電力系統(tǒng)故障信號處理中的應用研究.pdf

1、多小波理論是近幾年來在小波理論基礎(chǔ)之上發(fā)展起來的一種新的小波構(gòu)造理論,多小波可以同時具有對稱性、正交性、短支撐性、高階消失矩性質(zhì),這是傳統(tǒng)小波所無法比擬的.多小波理論研究與實際應用尚處于發(fā)展的初級階段,其在電力系統(tǒng)領(lǐng)域中的應用,目前國內(nèi)外還無相關(guān)報道.該文在深入研究多小波理論的基礎(chǔ)之上,探討多小波理論在實際應用中存在的問題,提出相應的解決方案,并對多小波理論作進一步擴展研究,首次對多小波理論在電力系統(tǒng)故障信號處理中應用進行了深入研究,并

2、提出新的應用算法.該文的研究成果極大地開拓和豐富了多小波分析應用的理論和實踐,為電力系統(tǒng)故障信號處理開辟了一條新的途徑,同時對多小波理論的進一步擴展以及工程應用也有重要的理論和實際意義.該文首先從多小波理論在實際應用中的關(guān)鍵問題---預處理問題出發(fā),探討了多小波采用預處理方法的必要性,從濾波器響應的角度分別對這些處理方法對原有多小波濾波器響應的影響進行了詳細分析與研究,提出兩種衡量指標來討論最優(yōu)預處理方法的選擇問題.另外,對多小波分解與

3、重構(gòu)算法的簡化、多小波變換過程中的邊界問題、多小波的分解重構(gòu)與傳統(tǒng)小波的分解重構(gòu)效果的比較和多小波變換中的Gibbs現(xiàn)象進行深入研究和探討.為了更深入研究多小波理論,該文從基于提升格式構(gòu)造多小波和與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合兩方面對多小波理論進行進一步擴展.通過介紹基于提升格式構(gòu)造傳統(tǒng)小波的內(nèi)容,引入基于提升格式構(gòu)造多小波的研究,對Vetterli-Herley定理在多小波中擴展進行詳細全面地證明,提出了一種基于等效標量濾波器組的提升格式構(gòu)造多小波

4、的實現(xiàn)框架和定理,并通過實例驗證該方案的可行性.從理論上分析了小波變換和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近能力以及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系,并且利用不同的激勵函數(shù)構(gòu)造相應的小波函數(shù);對小波網(wǎng)絡(luò)在電力系統(tǒng)故障信號分類和故障數(shù)據(jù)壓縮方面的應用進行了研究和數(shù)字仿真;提出了另外兩種不同的多小波網(wǎng)絡(luò),對一些小波網(wǎng)絡(luò)和多小波網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近能力,提出了相應的定理并進行了證明.該文首次將多小波分析應用于電力系統(tǒng)故障信號處理,包括輸電線故障暫態(tài)信號的時頻分析、去噪和數(shù)據(jù)壓縮,