基于頂點融合的二維布爾運算方法研究.pdf

1、布爾運算技術(shù)是計算機幾何實體造型技術(shù)中構(gòu)造復(fù)雜實體最為重要和復(fù)雜的問題之一，在建筑工程、工業(yè)設(shè)計等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用。布爾運算可以將一組簡單模型組合成復(fù)雜模型，或?qū)⒁粋€復(fù)雜模型分割成簡單模型的組合。其中，二維圖形的布爾運算是計算機圖形學(xué)中的一種基礎(chǔ)算法。盡管大多數(shù)實體間的布爾運算都能得到準確的結(jié)果，但是在遇到奇異問題、工程誤差等情況時可能會得到錯誤的結(jié)果。因此，二維布爾運算的準確性、健壯性和穩(wěn)定性是實體操作正常發(fā)揮作用的關(guān)鍵。
　

2、　布爾運算技術(shù)在大型工程中的應(yīng)用也非常廣泛。以建筑工程為例，開發(fā)商進行工程造價預(yù)算時可以利用布爾運算估計工程的建材用量。建筑工程中的實體大多數(shù)是三維模型，而三維模型的布爾運算比二維布爾運算復(fù)雜很多。為了避免工程中的三維計算過程復(fù)雜和速度慢的問題，本文將模型從三維降維到二維后，采用計算簡單快速的二維布爾運算方法進行計算。此外，本文還利用構(gòu)件集合的相似性對大型工程的布爾計算過程進行加速，提高大型工程的布爾計算效率。
　　本文的主要工作

3、包括以下幾個方面的內(nèi)容：
　?。?）針對復(fù)雜多邊形的布爾運算速度慢以及布爾運算中常見的重點、重邊等奇異問題，提出了一種基于矢量的二維布爾運算方法。該方法通過交點處四個矢量邊的運算決定交并差結(jié)果環(huán)的走向，避免了二維布爾運算中的重點、重邊等奇異問題?；谑噶康牟紶栠\算方法能夠解決布爾運算中常見的奇異問題，同時在一定程度上提高了運算效率，節(jié)省了計算時間。
　?。?）對浮點運算、以及工程誤差而導(dǎo)致的二維布爾運算穩(wěn)定性差的問題，基于頂

4、點融合思想對二維布爾運算進行優(yōu)化。該優(yōu)化方法針對浮點誤差和工程誤差問題，通過設(shè)置容差閾值，對容差閾值范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)調(diào)整與優(yōu)化，以保證誤差最小化，從而提高復(fù)雜多邊形的布爾運算精度。采用頂點融合后的布爾運算方法計算結(jié)果更準確，提高了復(fù)雜多邊形布爾運算的精度。
　?。?）為了加快局部相似度較高的大型工程的布爾運算過程，提出了一種基于相似性評價的大型工程模型布爾運算方法。該方法利用模型的語義信息、幾何屬性以及拓撲關(guān)系判斷模型之間的相似度。對

5、能找到相似結(jié)果的構(gòu)件集合，使用已經(jīng)完成計算的相似構(gòu)件集合的結(jié)果。對于具有一定相似性的大型工程，利用該方進行布爾計算可以很好地提升布爾計算的速度。
　?。?）為了驗證本文方法的有效性，本文設(shè)計和開發(fā)了布爾運算仿真系統(tǒng)。該系統(tǒng)對大型工程模型先執(zhí)行相似性評價，對未能找到相似構(gòu)件集合的構(gòu)件執(zhí)行基于頂點融合的布爾運算，對能夠找到相似集合的構(gòu)件集合直接獲得結(jié)果。應(yīng)用表明，基于頂點融合的二維布爾運算方法結(jié)合相似性評價方法，不僅計算速度快，而且能