復雜系統(tǒng)的目標層解分析法及時變可靠性優(yōu)化設計研究.pdf

1、產品系統(tǒng)設計是一個復雜的過程，它涉及多門學科、多個子系統(tǒng)。此外，由于不確定性的存在，使產品系統(tǒng)設計變得更加復雜。傳統(tǒng)的優(yōu)化設計方法很難找到系統(tǒng)的整體最優(yōu)解，并且在許多時候其設計效率較低。多學科設計優(yōu)化（Multidisciplinary Design Optimization，MDO）是解決復雜系統(tǒng)設計的有效方法。MDO通過利用各學科或子系統(tǒng)間的相互耦合產生的協同效應，獲得系統(tǒng)的整體最優(yōu)解，并通過并行設計，縮短設計周期。目標層解分析法（

2、Analytical Target Cascading，ATC）是一種求解多層分級系統(tǒng)優(yōu)化設計的多學科設計優(yōu)化方法。ATC方法通過將頂層系統(tǒng)設計目標分解且分配給底層系統(tǒng)及建立各層目標協調優(yōu)化設計模型，得到系統(tǒng)最優(yōu)設計解。本文主要研究ATC多學科設計優(yōu)化方法中目標分層方法及目標協調優(yōu)化設計問題，且考慮不確定性對產品性能的影響，建立可靠性分析及優(yōu)化設計模型。
　　ATC方法中，頂層系統(tǒng)為底層各子系統(tǒng)設定設計目標，如果所設定的目標使底層

3、子系統(tǒng)在設計域內不可實現，則頂層系統(tǒng)重新分配目標，直到設計目標對所有底層子系統(tǒng)是可行的。在產品設計初期，頂層系統(tǒng)對底層子系統(tǒng)的已知信息較少，很難設定可行目標，因此，在產品設計初期，設定區(qū)間目標可以提高底層子系統(tǒng)的可行性及柔性，減少在設定目標時不必要的返工。ATC方法中，各學科及各子系統(tǒng)之間的耦合是通過求解每層目標協調優(yōu)化設計問題來調解的。每層目標協調優(yōu)化設計問題的目標函數是響應和耦合變量與它們相應目標之間偏差的加權和。權重系數表示各偏差

4、的相對重要程度。ATC方法通過設置合適的權重系數來協調各子系統(tǒng)，并收斂到最優(yōu)設計點。權重系數的選擇依賴于實際問題本身，對復雜系統(tǒng)來說，很難設置合理的權重系數。而不合適的權重系數會導致ATC方法求解效率低或收斂到局部最優(yōu)解。為了避免權重系數的選擇問題，本文建立了新的ATC目標協調模型。
　　由于不確定性的普遍存在，在產品設計過程中，為了做出可靠的決策，必須考慮不確定性對產品性能的影響。當產品的性能函數或極限狀態(tài)函數是高度非線性時或有

5、多個設計驗算點存在時，傳統(tǒng)的基于設計驗算點的一階可靠性方法或二階可靠性方法計算產品失效概率會產生很大誤差，因此為了準確計算產品失效概率，必須分析產品極限狀態(tài)函數在設計域內的概率分布函數。針對機械產品退化及隨機載荷隨時間變化的問題，應考慮產品在壽命周期內的可靠性。
　　針對上述問題，本文建立了以下幾種模型并給出了相應的求解方法。這些模型拓展了傳統(tǒng)的多學科設計優(yōu)化方法，使得多學科設計優(yōu)化理論體系更加完善、應用范圍更加寬廣。
　　

6、（1）基于可靠性約束的ATC多層分級柔性優(yōu)化設計模型。針對在產品設計初期，頂層系統(tǒng)很難設定可行目標問題，本文提出了基于可靠性約束的ATC柔性目標協調優(yōu)化設計模型。該模型中，取代了設定點目標，總系統(tǒng)分配給每個子系統(tǒng)一個目標區(qū)間，子系統(tǒng)在此區(qū)間內尋找滿足約束的最優(yōu)解。設定區(qū)間目標可以提高子系統(tǒng)的可行性和設計柔性，實現真正的并行設計，從而提高收斂效率；可靠性約束實現對工程系統(tǒng)的不確定性分析，保障了產品的可靠性和設計精度。
　　（2）基于

7、Pareto多目標遺傳算法協調的ATC優(yōu)化設計模型及基于邊界約束協調的ATC優(yōu)化設計模型。為了避免權重系數設置問題，本文提出了兩種新的ATC目標協調優(yōu)化設計方法：① Pareto多目標遺傳算法協調方法；②基于邊界約束協調的ATC方法。Pareto多目標遺傳算法協調方法提供了Pareto解集，系統(tǒng)級和子系統(tǒng)級從解集中選擇滿意解。在邊界約束協調的ATC方法優(yōu)化過程中，通過子系統(tǒng)對系統(tǒng)設定目標的反饋建立邊界約束，并利用子系統(tǒng)響應對耦合變量的靈

8、敏度分析建立近似線性模型來協調耦合變量，從而把多目標優(yōu)化設計問題轉化成單目標優(yōu)化設計問題。單目標優(yōu)化模型避免了權重系數的設定，靈敏度分析為系統(tǒng)設定目標提供了依據，該模型提高了系統(tǒng)收斂精度和效率。
　?。?）基于最大熵原理的可靠性分析模型。建立了考慮極限狀態(tài)函數高階矩來評估其 PDF和 CDF的可靠性分析模型。本文利用矩生成函數和通用生成函數合成法則計算極限狀態(tài)函數的高階矩，針對概率分布不能被準確確定的隨機變量，采用bootstra