多界面層雙周期壓電纖維復合材料反平面問題的解析法.pdf

1、壓電復合材料的界面作為增強材料與基體的連接橋梁和外加載荷從基體向增強材料傳遞的紐帶，界面相屬性(如厚度、性質、涂層順序)的變化嚴重影響壓電復合材料的細觀局部場和宏觀有效性能，因此對界面層的研究有著極為重要的意義。本論文致力于研究帶有多個界面層的雙周期壓電纖維復合材料在遠場均勻反平面剪切應力和遠場均勻面內電位移作用下，這類非均勻壓電復合材料的力學性質隨結構參數(shù)變化的規(guī)律。
　　本論文借鑒Eshelby等效夾雜思想，通過引入一個與基體

2、性質相同的均勻介質，并在此均勻介質與原問題(多界面層雙周期壓電纖維復合材料的反平面問題)纖維和界面層對應區(qū)域內引入雙周期分布的非均勻的特征應變和特征電場，構造了一個與原問題等價的均勻介質雙周期特征應變和特征電場問題，建立了非均勻壓電復合材料和帶有特征應變和特征電場的均勻壓電材料之間的等價方程。結合羅朗級數(shù)、泰勒級數(shù)展開和雙準周期Riemann邊值問題的數(shù)學成果，利用各相接觸面上的位移和電勢相容條件及應力和電位移連續(xù)條件，獲得了所求問題的

3、電彈性場的全場級數(shù)形式解答。該解答可用于對基本胞元內電彈性場量進行精細分析，也可對壓電復合材料有效電彈性模量作出準確預測。利用帶有符號運算功能的軟件Mathematica進行編程，對應力集中系數(shù)和有效電彈性模量進行了計算。數(shù)值分析表明，界面微結構對復合材料的細觀場和宏觀有效性能有顯著影響。本論文結果對此類材料的宏觀性能與微結構之間的關聯(lián)的研究給出了有益的補充。對界面性質漸變的問題，通過將界面劃分為數(shù)目足夠多的子層(每個子層性質均勻)，也