薄膜涂層內(nèi)部受集中力的基本解及其應(yīng)用.pdf

1、隨著現(xiàn)代材料制備技術(shù)的迅速發(fā)展和工程實際應(yīng)用的需要,作為多種學科交叉而發(fā)展起來的薄膜涂層材料愈來愈受到人們的重視。通常薄膜涂層材料的破壞形式為涂層的剝落,能否正確評價涂層與基體材料的界面結(jié)合強度,是保證該類材料安全性、可靠性的關(guān)鍵。對薄膜涂層材料界面的力學行為的評價,首先要能精確地分析結(jié)合材料界面上的應(yīng)力分布和應(yīng)變分布。由于涂層往往極薄,這不是一個容易的問題。近幾十年來諸多研究者從不同途徑如理論分析、數(shù)值計算、實驗測試等入手開展了很多研

2、究。理論分析的結(jié)果,一方面不僅可以為數(shù)值計算等提供一個比較檢驗的依據(jù),也可以作為格林函數(shù),去進一步求解較為復(fù)雜的問題,另一方面可以作為數(shù)值計算方法如邊界元法的基本解,改善數(shù)值計算的精度和效率。這種理論基本解或基于理論解的半解析解無疑具有重要的意義。
　　 本論文在針對結(jié)合材料問題特別有效的鏡像點法基礎(chǔ)上作了改進,將其推廣應(yīng)用到研究薄膜涂層材料內(nèi)部受力的問題,完善了薄膜涂層結(jié)構(gòu)材料受集中力作用下的基本理論解體系,并討論了理論解在解

3、決實際問題時的一些拓展應(yīng)用。具體研究內(nèi)容和創(chuàng)新性工作總結(jié)如下:
　　 首先針對薄膜涂層材料應(yīng)用的日益廣泛性,對其研究概況進行了總結(jié)回顧,介紹了目前常用的一些研究途徑如理論研究、數(shù)值分析和實驗測試等,第二章中系統(tǒng)回顧了在理論研究涂層材料非常有效的鏡像點法原理及其優(yōu)勢特點。
　　 研究了薄膜涂層材料結(jié)構(gòu)形式中薄膜涂層材料內(nèi)部受集中力作用的平面和空間問題。不同于以往的鏡像點法,本文通過將集中力作用點關(guān)于界面和表面進行映射,引入

4、兩個系列的鏡像點,求解了薄膜涂層結(jié)合材料內(nèi)部受力的問題。設(shè)定各材料的分析函數(shù)為固定于力作用點和各鏡像點的局部坐標系下的形式。在嚴格滿足界面連續(xù)性條件、自由邊界條件的基礎(chǔ)上,利用Dirichlet單值性原理求解微分方程。對應(yīng)于高階鏡像點的分析函數(shù)通過遞推的方法從對應(yīng)于低階鏡像點的分析函數(shù)求得。在無限體內(nèi)受集中力作用的基本解基礎(chǔ)上,求得了問題完備的顯式理論解,以分析函數(shù)的無窮級數(shù)形式表示。由于不同的推導過程,本文分別分析了集中力作用的平面問

5、題、集中力垂直界面作用的軸對稱問題以及集中力平行界面作用的空間問題,完善了薄膜涂層材料問題的基本解體系。在求解集中力作用于界面上的問題時,首次求得了兩個半無限體結(jié)合界面上受集中力作用的基本解。
　　 對理論解進行了深入的討論,首先通過數(shù)值算例對理論解的驗證,證明了理論解的正確性,并且從推導過程易知理論解可以退化到一些特殊情況下的經(jīng)典基本解。為了方便理論解的實際應(yīng)用,歸納出理論解的規(guī)律,給出了多項式形式的遞推公式。從多項式形式和數(shù)

6、值算例驗證中可以發(fā)現(xiàn)理論解雖以無窮級數(shù)形式給出,但具有非?？焖俚氖諗啃?針對一些常用結(jié)合材料往往只需要考慮前面幾階的鏡像點就可以達到足夠的精確度。借助于理論解易于編程求解的特性,討論了不同材料組合形式對理論解結(jié)果收斂性的影響,發(fā)現(xiàn)隨著結(jié)合材料力學屬性之間差異的增大,達到要求精度所需考慮的鏡像點數(shù)目也會相應(yīng)增加。
　　 在求得的理論解基礎(chǔ)上研究了一些更接近實際的問題,如圓周載荷作用情況下材料內(nèi)的應(yīng)力場和位移場,以及結(jié)合壓痕實驗分析