使用SP-MEC算法求解多目標(biāo)問(wèn)題.pdf

1、在現(xiàn)實(shí)的真實(shí)世界中有很多問(wèn)題都是基于多目標(biāo)的。多目標(biāo)優(yōu)化是近年來(lái)迅速發(fā)展起來(lái)的一門新興學(xué)科。 進(jìn)化算法(EvolutionaryAlgorithm：EA)作為優(yōu)化算法來(lái)解決復(fù)雜的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題具有一定的優(yōu)勢(shì)。Schaffer在二十世紀(jì)80年代中期提出了VEGA，它是使用進(jìn)化算法來(lái)解決多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的第一次實(shí)現(xiàn)?，F(xiàn)在的進(jìn)化多目標(biāo)算法大致可以被分為三類：(1)聚合法.這種方法是將多個(gè)目標(biāo)聚合成一個(gè)目標(biāo)函數(shù)來(lái)進(jìn)行優(yōu)化。(2)基于群體的

2、非Pareto法，如VEGA；(3)基于Pareto的方法，如SPEA(StrengthParetoEvolutionaryAlgorithms)，它是最好的進(jìn)化多目標(biāo)優(yōu)化算法之一。 根據(jù)對(duì)GA存在問(wèn)題的思考以及對(duì)人類思維進(jìn)步的分析，模仿人類社會(huì)中存在的趨同和異化現(xiàn)象，思維進(jìn)化計(jì)算(MEC)。經(jīng)過(guò)幾年來(lái)的理論和實(shí)驗(yàn)研究，目前思維進(jìn)化計(jì)算在理論上已經(jīng)有了很大的發(fā)展，同時(shí)也廣泛應(yīng)用于一些實(shí)際問(wèn)題，所有這些工作已經(jīng)為MEC建立了一個(gè)初

3、步完整的體系。 本文提出一種多目標(biāo)優(yōu)化算法SP-MEC。它將Pareto理論和某種得分機(jī)制引入到基本MEC中來(lái)解決多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的。 SP-MEC的基本思想是：(1)首先在整個(gè)解空間散布一些個(gè)體，根據(jù)它們的得分選擇一些最好個(gè)體作為子群體的初始中心，該得分反映個(gè)體間的統(tǒng)治關(guān)系和密度信息。(2)每個(gè)子群體從這些初始中心出發(fā)，僅搜索一個(gè)局部區(qū)域來(lái)逐漸地向Pareto前沿漂移。(3)在漂移的過(guò)程中，算法會(huì)調(diào)整各子群體的搜索范圍和

4、前進(jìn)方向。上述(1)和(3)稱為異化操作，(2)稱為趨同操作。 文中將SP-MEC在凸，非凸，離散及分布不均勻的測(cè)試問(wèn)題上與VEGA，NSGA，SPEA和Pareto-MEC這四種參考算法進(jìn)行了比較，其中SPEA和Pareto-MEC(我們先前提出的一種算法)是參考算法中性能較好的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明SP-MEC在與Pareto前沿的逼近程度，解分布的均勻性和解的擴(kuò)展性三個(gè)測(cè)度上超越了VEGA，NSGA和SPEA。與Pareto-ME

5、C比較，SP-MEC在分布不均勻的測(cè)試問(wèn)題上與Pareto-MEC不相上下，但在凸的，非凸的和離散的這三個(gè)測(cè)試問(wèn)題上要好于Pareto-MEC。 文中還使用了兩個(gè)度量標(biāo)準(zhǔn)Cover和Spacing在凸的和分布不均勻這兩個(gè)測(cè)試函數(shù)上對(duì)SP-MEC進(jìn)行了定量的評(píng)價(jià)。并且使用了當(dāng)今最好的兩種算法SPEA和Pareto-MEC作為參考算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以從數(shù)學(xué)的角度表現(xiàn)SP-MEC算法的性能。從度量標(biāo)準(zhǔn)Spacing的角度來(lái)看，SP-ME