智能材料結構的多場耦合問題的基本理論及其應用.pdf

1、壓電、壓磁材料作為傳感器和激勵器與結構集成在一起，組成一個智能的材料系統(tǒng)，或稱為壓電、壓磁復合材料。研究這一類智能結構的首要工作是建立起能夠準確反映壓電、壓磁傳感器和激勵器與主體結構之間相互作用的分析模型，這種分析模型既要能夠從整體上反映壓電智能結構中力電耦合相互作用的內(nèi)在聯(lián)系，又要便于運用必要的數(shù)學工具進行分析和計算。根據(jù)模型適用的研究范圍，壓電、壓磁智能結構的分析模型可分為靜態(tài)模型和動態(tài)模型；根據(jù)模型中對彈性場、電場和磁場采用的不同

2、假設，又可劃分為精確的理論分析模型、簡化模型或者稱為低階分析模型(彈性場、電場和磁場簡化為一階的線性分布)和高階分析模型。在分析和比較已有壓電、壓磁材料與智能結構的分析模型時，從壓電、壓磁器件與結構之間的連接來看，通常有嵌入式和表面粘貼兩種方式。但是，這些簡化的模型，通常采用了線性或者高階的位移和電勢分布假設，忽略或部分忽略了局部變形的非均勻性，因而不能反映壓電、壓磁器件與結構結合部的局部應力和局部電場。另外，壓電、壓磁材料的本構方程中

3、包含了彈性、壓電、壓磁、介電和磁通率等三套材料常數(shù)，使問題的復雜性體現(xiàn)在各場的耦合上。為了能正確描述由三維理論揭示的各種力、電、磁特性，本文提出了一個高階理論模型，該模型放棄了現(xiàn)有的所有的解析模型采用的幾個過于簡化的假設，即忽略橫向正應變和電勢沿橫向線性分布等，基于三維線性彈性理論，采用狀態(tài)空間法、Laplace變換、Hankel變換和級數(shù)展開等方法，系統(tǒng)地分析壓電、壓磁復合材料結構的靜態(tài)和動態(tài)特性。 論文突破傳統(tǒng)對智能材料的磁

4、、電及機械等微觀與聚集觀物理性能的局部了解，將壓電與壓磁材料整合為一系統(tǒng)，進而研究其力學分析模式和理論架構。1)通過引入勢函數(shù)來研究壓電、壓磁彈性體在直角坐標系下和在柱坐標系下的空間問題的通解。2)通過利用Almansi定理導出壓電、壓磁復合材料平面問題的通解，將通解簡化為由四個“調(diào)和函數(shù)”來表示所有的物理量，形式簡單，便于應用。3)利用狀態(tài)空間方法，建立了空間軸對稱問題的狀態(tài)變量方程，然后利用Hankel變換將狀態(tài)變量方程轉換為一組常

5、微分方程，得到了Hankel變換空間中的解，再通過Caylay-Hamilton原理和傳遞矩陣方法推出壓電、壓磁復合材料層合結構的狀態(tài)變量解。4)通過Hankel變換技術，研究壓電、壓磁復合材料層合結構自由振動的精確解以及壓電、壓磁復合材料空間球?qū)ΨQ結構在外激勵作用下的動力穩(wěn)態(tài)解，從而為壓電、壓磁復合材料的智能控制問題提供良好的理論依據(jù)。 以上問題的研究旨在探索壓電、壓磁復合材料智能結構中力-電-磁耦合作用的基本規(guī)律，提出分析壓

6、電、壓磁材料智能結構的一般力學模型和計算方法，其中廣泛考慮了板邊的各種邊界條件。以便較準確地估計該種復合材料組成的結構在各種不同因素作用下的力學行為，為壓電、壓磁復合材料的智能結構后續(xù)研究及其應用研究提供主要的理論基礎和分析方法。通過研究發(fā)現(xiàn)，壓電、壓磁復合材料層合結構中的力、電、磁行為特性是非常復雜的，即使是薄壓電、壓磁結構，其電勢、磁勢沿厚度方向也不一定是線性分布。 綜上所述，本文緊緊抓住壓電、壓磁材料中力電磁耦合作用的物理