輸出調(diào)節(jié)問題的內(nèi)模與控制器設(shè)計(jì)研究.pdf

1、輸出調(diào)節(jié)問題是控制理論中的重要課題之一，其目標(biāo)是對給定的被控對象設(shè)計(jì)一種反饋控制律，以達(dá)到在確保閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，被控系統(tǒng)的輸出漸近跟蹤一類參考信號以及漸近抑制一類干擾信號。在該問題中，參考信號或干擾信號統(tǒng)稱為外信號，并由一個(gè)稱之為外系統(tǒng)的自治系統(tǒng)生成。由于被控對象系統(tǒng)以及外系統(tǒng)的各種不確定性、復(fù)雜性以及多樣性，輸出調(diào)節(jié)問題的研究成為控制領(lǐng)域一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的研究方向。
　　 眾所周知，解決輸出調(diào)節(jié)問題的調(diào)節(jié)器可以分解為兩部分

2、:一部分是內(nèi)模，產(chǎn)生前饋項(xiàng)抵消穩(wěn)態(tài)誤差，另一部分是鎮(zhèn)定器，用于鎮(zhèn)定整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)。在線性系統(tǒng)中，內(nèi)模可以看作是對外系統(tǒng)結(jié)構(gòu)信息的有效復(fù)制;而在非線性系統(tǒng)中，內(nèi)模不僅需要對外系統(tǒng)結(jié)構(gòu)信息進(jìn)行有效復(fù)制，還需要產(chǎn)生外系統(tǒng)軌道的高階非線性諧波項(xiàng)。然而，由于被控對象以及外系統(tǒng)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，往往很難設(shè)計(jì)一個(gè)合適的內(nèi)模。如何設(shè)計(jì)合適的內(nèi)模既是輸出調(diào)節(jié)問題中的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)。
　　 本論文通過研究輸出反饋型系統(tǒng)的輸出調(diào)節(jié)問題來闡述幾類內(nèi)模

3、的設(shè)計(jì)。我們主要研究了三類輸出調(diào)節(jié)問題:第一類是無窮維線性系統(tǒng)在不確定線性外系統(tǒng)作用下的魯棒輸出調(diào)節(jié)問題;第二類是有限維輸出反饋型非線性系統(tǒng)在不確定外系統(tǒng)作用下的全局魯棒輸出調(diào)節(jié)問題;第三類是有限維輸出反饋型非線性系統(tǒng)在非線性外系統(tǒng)作用下的全局魯棒輸出調(diào)節(jié)問題。具體取得的研究成果總結(jié)如下:
　　 一、本文考慮了在未知外系統(tǒng)作用下的無窮維系統(tǒng)的輸出調(diào)節(jié)問題。首先，我們引入無窮維系統(tǒng)相對階的概念并通過坐標(biāo)變換得到無窮維系統(tǒng)的輸出反饋

4、標(biāo)準(zhǔn)型，然后我們給出標(biāo)準(zhǔn)化自適應(yīng)內(nèi)模設(shè)計(jì)將輸出調(diào)節(jié)問題轉(zhuǎn)化為增廣系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題。借助于自適應(yīng)控制思想，設(shè)計(jì)遞歸控制器解決增廣系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題，相應(yīng)的輸出調(diào)節(jié)問題也得到解決。
　　 二、針對具有不確定外系統(tǒng)的有限維輸出反饋型非線性系統(tǒng)的輸出調(diào)節(jié)問題，我們提出了一類非線性內(nèi)模設(shè)計(jì)。該內(nèi)模最大的特點(diǎn)有兩個(gè):一是該內(nèi)模將穩(wěn)態(tài)信息的產(chǎn)生和內(nèi)模中未知參數(shù)的估計(jì)統(tǒng)一處理;二是該內(nèi)模中的不確定參數(shù)的估計(jì)不依賴于現(xiàn)有的自適應(yīng)遞歸設(shè)計(jì)方法。然后，我們

5、設(shè)計(jì)了一類誤差反饋調(diào)節(jié)器解決輸出反饋型系統(tǒng)的全局魯棒輸出調(diào)節(jié)問題。我們并將該內(nèi)模設(shè)計(jì)應(yīng)用到解決Duffing系統(tǒng)的全局干擾抑制問題。
　　 三、針對在非線性外系統(tǒng)影響下的非線性系統(tǒng)的輸出調(diào)節(jié)問題，我們提出了一類基于壓縮理論的內(nèi)模設(shè)計(jì)。該內(nèi)模的思想是將穩(wěn)態(tài)生成器的軌跡看作內(nèi)模的特殊軌跡，通過構(gòu)造合適的增益參數(shù)使得內(nèi)模具有包含穩(wěn)態(tài)生成器軌跡的壓縮區(qū)域。在內(nèi)模與穩(wěn)態(tài)生成器狀態(tài)的收斂問題上，軌跡收斂的壓縮方法比直接運(yùn)用Lyapunov穩(wěn)