多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)的非參數(shù)方法和缺失數(shù)據(jù)的聚類方法研究.pdf

1、多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)概指對(duì)以多屬性體系結(jié)構(gòu)描述的對(duì)象系統(tǒng)做出全局性、整體性的評(píng)價(jià),是利用數(shù)學(xué)及統(tǒng)計(jì)方法,將反映評(píng)價(jià)對(duì)象不同屬性的多個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的信息轉(zhuǎn)化成無(wú)量綱的相對(duì)評(píng)價(jià)值,并綜合這些評(píng)價(jià)值以求得評(píng)價(jià)對(duì)象的優(yōu)劣等級(jí)的一種評(píng)價(jià)方法。綜合評(píng)價(jià)方法的研究一直是評(píng)價(jià)研究領(lǐng)域中的熱點(diǎn)問題。論文對(duì)多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法進(jìn)行了概述,重點(diǎn)介紹了屬于運(yùn)籌學(xué)和其它數(shù)學(xué)方法范疇的幾種常用的綜合評(píng)價(jià)方法,包括層次分析法(Analytic Hierarchy Process

2、,AHP)、模糊綜合評(píng)判法(Fuzzy Comprehensive Evaluation,FCE)、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(DataEnvelopment Analysis,DEA)、灰色綜合評(píng)價(jià)法(Grey Comprehensive Evaluation)、TOPSIS評(píng)價(jià)法(Technique for order preference by similarity to ideal solution)等,從綜合評(píng)價(jià)方法的概念和原理、模型和步

3、驟、優(yōu)缺點(diǎn)評(píng)析等方面作了較為詳細(xì)的闡述。最后討論了評(píng)價(jià)方法的集成、存在的問題及研究趨勢(shì)。
　　 聚類分析是研究分類問題的一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法,是一種重要的數(shù)據(jù)分析手段。它把一個(gè)沒有類別標(biāo)記的數(shù)據(jù)集按照某種相似性準(zhǔn)則劃分成若干個(gè)子集(類)。聚類的主要依據(jù)是類內(nèi)對(duì)象的相似性盡可能大,而類間對(duì)象的相似性盡可能小。通過聚類分析,能有效地發(fā)現(xiàn)隱含在數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)分布特性和典型模式,從而為進(jìn)一步充分、有效地利用數(shù)據(jù)奠定良好的基礎(chǔ)。聚類分析現(xiàn)

4、已成為數(shù)據(jù)挖掘中的一項(xiàng)重要技術(shù)和主要方法之一。多年來(lái),眾多學(xué)者對(duì)聚類算法進(jìn)行了廣泛而深入的研究。論文對(duì)基于劃分的(partitioning method)、基于層次的(hierarchicalmethod)、基于密度的(density-based method)、基于網(wǎng)格的(grid-based method)和基于模型的(model-based method)五大類聚類算法進(jìn)行了綜述,并在每一類中,介紹了一些經(jīng)典的聚類算法。
　

5、　 在此基礎(chǔ)上,論文針對(duì)多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的差異顯著性測(cè)驗(yàn)以及缺失數(shù)據(jù)聚類的統(tǒng)計(jì)分析兩個(gè)問題開展了初步研究,主要結(jié)果如下:
　　 (1)發(fā)展了一種多性狀綜合評(píng)價(jià)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)方法(非參數(shù)的秩和與秩和差測(cè)驗(yàn))
　　 目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于多性狀綜合評(píng)價(jià)的方法很多,但它們都只是提供了各不相同的優(yōu)劣判別方法,其評(píng)價(jià)結(jié)論表現(xiàn)為一定的綜合評(píng)價(jià)值以及相應(yīng)的優(yōu)劣排序,而無(wú)法提供各評(píng)價(jià)對(duì)象與其平均水平的差異顯著性。論文給出了一種多性狀綜合評(píng)價(jià)

6、的統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)方法(非參數(shù)的秩和測(cè)驗(yàn)),在“H0:各評(píng)價(jià)對(duì)象在各性狀上的秩次隨機(jī)分布”假設(shè)下,導(dǎo)出多性狀秩和的理論分布,并據(jù)之提出獲得秩和測(cè)驗(yàn)顯著性臨界值的一般化方法及計(jì)算程序。通過定義任意長(zhǎng)度整數(shù)C++運(yùn)算律,解決了當(dāng)評(píng)價(jià)對(duì)象和性狀數(shù)較多時(shí),因常用軟件內(nèi)置數(shù)據(jù)類型有效位數(shù)不足所導(dǎo)致的計(jì)算誤差問題。最后,以糯玉米12個(gè)品種5個(gè)淀粉粘度性狀為例演示了分析程序。
　　 以上多性狀綜合評(píng)價(jià)的秩和測(cè)驗(yàn)方法,雖可測(cè)驗(yàn)各評(píng)價(jià)對(duì)象與其平均水平

7、的差異顯著性,但無(wú)法實(shí)現(xiàn)各評(píng)價(jià)對(duì)象兩兩之間的差異顯著性測(cè)驗(yàn)。論文以秩和理論分布為基礎(chǔ),利用組合數(shù)學(xué)方法,進(jìn)一步導(dǎo)出了多性狀秩和差的理論分布,并據(jù)之給出了多性狀綜合評(píng)價(jià)秩和差測(cè)驗(yàn)的顯著性臨界值。通過秩和差測(cè)驗(yàn),確定評(píng)價(jià)對(duì)象兩兩之間的差異顯著性,從而實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)對(duì)象間的多重比較。
　　 (2)給出了一種帶有缺失數(shù)據(jù)的基于模型的動(dòng)態(tài)聚類方法
　　 聚類分析是把數(shù)據(jù)集中的對(duì)象按某種相似性準(zhǔn)則聚集成多個(gè)類的多元統(tǒng)計(jì)分析方法。通常情況下

8、,聚類過程需要基于完全數(shù)據(jù)集,但在許多實(shí)際問題的研究中,其數(shù)據(jù)是不完全的,這給聚類分析帶來(lái)一定的困難。論文研究了帶有缺失數(shù)據(jù)的基于模型的動(dòng)態(tài)聚類方法,利用相關(guān)變量的輔助信息,對(duì)缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行推估,確定其合理的替代值,從而構(gòu)造出一個(gè)“完全”數(shù)據(jù)集。在此基礎(chǔ)上以EM算法循環(huán)迭代,參數(shù)的估計(jì)值和缺失數(shù)據(jù)的替代值都將逐漸收斂,以相應(yīng)的貝葉斯后驗(yàn)概率判別個(gè)體的歸類,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)聚類。模擬研究表明,缺值替代法具有較好的收斂性,對(duì)有缺失的數(shù)據(jù)基本都可正