q-高斯函數(shù)在優(yōu)化算法及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用研究.pdf

1、q-高斯分布的特性是非廣延熵指數(shù)q控制了q-高斯分布的形狀,當(dāng)選擇不同的非廣延熵指數(shù)q時,q-高斯分布還原為不同分布的函數(shù)。采用q-高斯分布作為優(yōu)化算法的自適應(yīng)變異算子,能夠平衡優(yōu)化算法的全局搜索能力和局部開發(fā)能力。采用q-高斯函數(shù)作為神經(jīng)元的激勵函數(shù),能夠增強(qiáng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近能力和泛化能力。本文深入研究了q-高斯函數(shù)在量子粒子群算法、粒子群算法、徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用,并應(yīng)用基于q-高斯函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)

2、絡(luò)評估武器系統(tǒng)效能。本文研究的主要內(nèi)容有以下幾個方面:
　　首先,從理論上證明了與非廣延統(tǒng)計力學(xué)一致的q廣義中心極限定理,利用推廣的q-數(shù)學(xué)和推廣的q-傅立葉變換,證明了q全局相互作用同分布的隨機(jī)變量和的極限q收斂于q-1-高斯分布。
　　其次,針對量子粒子群算法和粒子群算法易陷入局部極值和早熟收斂的缺陷,利用q-高斯分布的特性,采用q-高斯分布作為自適應(yīng)變異算子,本文提出了基于 q-高斯分布的自適應(yīng)變異量子粒子群算法和基于

3、 q-高斯分布的自適應(yīng)變異粒子群算法。隨著種群的進(jìn)化,通過由大到小調(diào)整非廣延熵指數(shù)q,從而實現(xiàn)了粒子的自適應(yīng)變異,平衡了基于q-高斯分布的自適應(yīng)變異量子粒子群算法和基于q-高斯分布的自適應(yīng)變異粒子群算法的全局搜索能力和局部開發(fā)能力。通過數(shù)值優(yōu)化、旅行商問題和優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)等實例仿真驗證了改進(jìn)算法的有效性和可行性,并從理論上證明了基于q-高斯分布的自適應(yīng)變異量子粒子群算法的全局收斂性。
　　然后,針對徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能

4、力和逼近能力不強(qiáng)的問題,利用q-高斯函數(shù)的特性,采用q-高斯函數(shù)作為徑向基函數(shù),本文提出了基于q-高斯函數(shù)的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。基于q-高斯函數(shù)的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的優(yōu)化采用量子粒子群算法,因此隱含層的神經(jīng)元可以選取不同分布的函數(shù)作為激勵函數(shù),增強(qiáng)了徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力和逼近能力。針對模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近能力不強(qiáng)的問題,利用q-高斯函數(shù)的特性,采用q-高斯函數(shù)作為模糊隸屬度函數(shù),本文提出了基于 q-高斯函數(shù)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)?；?/p>

5、q-高斯函數(shù)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的優(yōu)化采用量子粒子群算法,因此每個模糊神經(jīng)元可以選取不同分布的函數(shù)作為激勵函數(shù),增強(qiáng)了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近能力。針對自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力不強(qiáng)的問題,利用q-高斯函數(shù)的特性,采用q-高斯函數(shù)作為鄰域函數(shù),本文提出了基于q-高斯函數(shù)的自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。利用Kohonen算法訓(xùn)練基于q-高斯函數(shù)的自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),隨著 Kohonen算法的迭代,由大到小調(diào)整非廣延熵指數(shù)q,因此平衡了神經(jīng)元的遠(yuǎn)鄰域合作能

6、力和近鄰域合作能力,增強(qiáng)了自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。通過模式識別和非線性函數(shù)逼近等實例測試了基于不同核函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),仿真結(jié)果驗證了基于q-高斯函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)越性,并從理論上分析了基于q-高斯函數(shù)的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近能力和基于q-高斯函數(shù)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近能力。
　　最后,本文應(yīng)用基于q-高斯函數(shù)的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評估坦克火控系統(tǒng)效能,應(yīng)用基于q-高斯函數(shù)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評估飛機(jī)作戰(zhàn)效能,仿真結(jié)果表明基于q-高斯函數(shù)的神