迭代法在圖像復(fù)原中的研究與應(yīng)用.pdf

1、反問題已在眾多的科學(xué)領(lǐng)域中被提出，其一般具有不適定的性質(zhì),只有采用特殊的方法才能得到該類問題的穩(wěn)定解，正則化方法是公認(rèn)的求解這類問題的有效工具。所謂一個問題是適定的，即它存在唯一且連續(xù)依賴于輸入數(shù)據(jù)的解，否則，稱其為不適定的。反問題有著廣泛的而重要的應(yīng)用背景，其理論具有鮮明的新穎性。圖像復(fù)原問題，屬于二維反卷積問題，具有反問題的特性。
　　圖像是傳遞信息的最主要的途徑之一,在人類的感知中扮演著重要的角色并且圖像作為一種信息載體已經(jīng)

2、滲透到當(dāng)今的工程應(yīng)用及各科學(xué)領(lǐng)域及分支。圖像降質(zhì)是由于成像系統(tǒng)、記錄設(shè)備和傳輸介質(zhì)等不完善，而在形成、記錄、處理和傳輸過程中導(dǎo)致圖像質(zhì)量下降。圖像復(fù)原即根據(jù)圖像的某些先驗知識來重建圖像從而改善圖像質(zhì)量的技術(shù)。
　　本文的主要目的是針對圖像復(fù)原模型，采用更好的分裂迭代方法求解，在得到更好的結(jié)果的同時，加快正則解的收斂速度和減少計算量。首先給出了圖像復(fù)原問題的基本模型，并闡述了求解該類問題的實際困難。其次，介紹了常用的求解圖像復(fù)原問題

3、的迭代正則化方法和求解正則參數(shù)的幾種方法。最后，給出了分裂迭代方法的相關(guān)性質(zhì)，并提出了一種特殊的求解圖像復(fù)原問題的Hermitian和反-Hermitian分裂迭代(NSHSS)方法，同時分析了其收斂性和運算量，得到了最小化譜半徑的最優(yōu)參數(shù)。
　　文中給出了NSHSS的算法，并進行了圖像復(fù)原的模擬試驗，對其結(jié)果也進行了詳細的分析，驗證了文中提出的NSHSS方法求解圖像復(fù)原問題的有效性和可行性，并與SHSS方法和HSS方法進行比較分