受限最大方差映射降維方法研究.pdf

1、隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，高維數(shù)據(jù)愈來愈多。包含在這些高維數(shù)據(jù)里的噪音信息以及數(shù)據(jù)表現(xiàn)出的統(tǒng)計特征的多樣性和復(fù)雜性，致使對高維數(shù)據(jù)的分析與處理面臨極大的挑戰(zhàn)。迄今為止，機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域已提出大量的降維算法。這些算法動機(jī)不同，但目標(biāo)相似，都是為了得到數(shù)據(jù)的低維表示以提高數(shù)據(jù)處理效率、降低模型復(fù)雜度、消除噪音影響等。
　　降維方法主要有兩類，一類是線性降維方法，該方法能夠有效處理線性結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)集，但是當(dāng)數(shù)據(jù)集具有非線性的結(jié)構(gòu)時，則很難找到隱

2、藏在這些數(shù)據(jù)中的低維信息。另外一類是非線性降維方法，如流形學(xué)習(xí)、核方法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。流形學(xué)習(xí)作為非線性降維方法的一個重要分支，出現(xiàn)于本世紀(jì)初。流形學(xué)習(xí)因能夠有效發(fā)現(xiàn)和保持高維數(shù)據(jù)集的內(nèi)在幾何結(jié)構(gòu)而備受關(guān)注，盡管出現(xiàn)較晚，但是流形學(xué)習(xí)發(fā)展很快，并已廣泛地應(yīng)用到人臉識別、數(shù)據(jù)可視化等眾多領(lǐng)域。
　　本文對流形學(xué)習(xí)繼續(xù)深入研究，提出了兩個基于流形學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)降維方法，將其應(yīng)用到人臉識別中，通過實驗和與其他算法的比較，證明了新算法的有效

3、性。
　　本文的主要工作如下：
　　1.對基于流形學(xué)習(xí)的降維算法進(jìn)行分析和研究；
　　2.將監(jiān)督信息引入受限最大方差映射（CMVM），提出了一種有監(jiān)督的受限最大方差映射算法（SCMVM）。利用局部流形上的樣本的距離信息和類別信息，定義一個新的關(guān)系權(quán)重表示，將這個關(guān)系權(quán)加入到算法中有效提高了算法的模式識別性能；
　　3.提出了含有懲罰參數(shù)的有監(jiān)督受限最大方差映射算法（PSCMVM）。本算法借鑒局部保持映射（LPP）