高維數(shù)據(jù)的降維及聚類方法研究.pdf

1、分類號(hào)：分類號(hào)：密級(jí)：密級(jí)：研究生學(xué)位論文論文題目（中文）論文題目（中文）高維數(shù)據(jù)的降維及聚類方法研究高維數(shù)據(jù)的降維及聚類方法研究論文題目（外文）論文題目（外文）DimensionReductionClusteringfHighDimensionalData研究生姓名研究生姓名孫喜利孫喜利學(xué)科、專業(yè)學(xué)科、專業(yè)軟件工程軟件工程軟件工程軟件工程研究方向研究方向模式識(shí)別模式識(shí)別學(xué)位級(jí)別學(xué)位級(jí)別碩士導(dǎo)師姓名、職稱導(dǎo)師姓名、職稱路永鋼路永鋼教授教

2、授論文工作論文工作起止年月起止年月20142014年9月至20162016年4月論文提交日期論文提交日期20162016年4月論文答辯日期論文答辯日期20162016年5月學(xué)位授予日期學(xué)位授予日期校址：甘肅省蘭州市校址：甘肅省蘭州市I高維數(shù)據(jù)降維和聚類方法研究高維數(shù)據(jù)降維和聚類方法研究中文摘要中文摘要數(shù)據(jù)降維和聚類分析都是模式識(shí)別和數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域的基本學(xué)科。近年來隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展和普及，圖像、視頻、文件等數(shù)據(jù)的數(shù)量和種類都在呈指數(shù)增長(zhǎng)。

3、由于數(shù)據(jù)量增大，數(shù)據(jù)需要提取的特征越來越多，這就導(dǎo)致數(shù)據(jù)的維度越來越大。由于高維數(shù)據(jù)中包含大量的冗余信息以及高維空間中隱藏了數(shù)據(jù)間的相關(guān)性，所以傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析和處理方法很難處理高維數(shù)據(jù)，而且高維數(shù)據(jù)的可視化也是一個(gè)難題。數(shù)據(jù)降維是將數(shù)據(jù)從高維空間映射到低維空間，從而獲得一個(gè)更加緊湊的低維表示，這不僅能降低數(shù)據(jù)處理的時(shí)間復(fù)雜度以及更便于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)信息，而且低維的數(shù)據(jù)表示更易于可視化。因此，當(dāng)前迫切需要研究出高效的數(shù)據(jù)降維方法。聚類分析既

4、可以作為獨(dú)立的數(shù)據(jù)分析工具又可以作為數(shù)據(jù)挖掘的一個(gè)預(yù)處理步驟，它在許多領(lǐng)域都發(fā)揮著重要的作用，比如圖像處理、統(tǒng)計(jì)分析、心理學(xué)等。由于維數(shù)災(zāi)難，傳統(tǒng)的聚類方法對(duì)高維數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類很難得到有意義的聚類結(jié)果，因此，對(duì)高維數(shù)據(jù)的聚類方法進(jìn)行研究具有重要的意義。目前已經(jīng)有許多的數(shù)據(jù)降維方法，PCA、LDA、LLE、Isomap以及SNE等都是應(yīng)用廣泛的數(shù)據(jù)降維方法。本文對(duì)這些經(jīng)典的數(shù)據(jù)降維方法進(jìn)行了簡(jiǎn)要的介紹，并對(duì)LLE算法進(jìn)行了比較深入的研究。L

5、LE是一個(gè)非線性的數(shù)據(jù)降維方法，它通過保存高維空間的局部的近鄰點(diǎn)信息來達(dá)到保存全局拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的目的。為了保存更好的局部信息，本文用Rankder距離來替代傳統(tǒng)的歐氏距離來尋找近鄰點(diǎn)。Rankder距離利用近鄰點(diǎn)的排序信息來計(jì)算點(diǎn)間的距離，它被證明可以提高聚類質(zhì)量。將Rankder距離與LLE結(jié)合的方法稱為基于Rankder距離的LLE（RLLE）。為了評(píng)價(jià)RLLE方法，本文將RLLE方法和原始的LLE、ISOLLE和IEDLLE都運(yùn)行在兩

6、個(gè)手寫體數(shù)據(jù)集上，實(shí)驗(yàn)證明LLE方法的有效性和尋找近鄰點(diǎn)的距離密切相關(guān)，RLLE方法可以提高數(shù)據(jù)降維的有效性，而且Cindex是一個(gè)可以用來評(píng)價(jià)降維質(zhì)量的很好的指標(biāo)。子空間聚類是目前主要的高維數(shù)據(jù)聚類方法，而超圖劃分是另一個(gè)有望解決高維數(shù)據(jù)聚類難題的方法。本文提出了一種新的利用超圖劃分對(duì)高維數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類的方法。該方法首先構(gòu)建一個(gè)圖G，通過利用共享反轉(zhuǎn)k近鄰（SRNN）來定義頂點(diǎn)間的連接關(guān)系。然后通過尋找圖G的所有最大團(tuán)作為超邊來構(gòu)建一個(gè)