基于偶圖和數(shù)值方法的幾何約束求解算法研究.pdf

1、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用水平已成為衡量一個(gè)國(guó)家科技現(xiàn)代化和工業(yè)現(xiàn)代化水平的重要標(biāo)準(zhǔn)之一。幾何約束求解技術(shù)在現(xiàn)代計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的造型技術(shù)中占據(jù)核心地位。本文從以下幾個(gè)方面對(duì)幾何約束求解的問(wèn)題進(jìn)行了研究。首先，用偶圖分解算法判斷幾何約束問(wèn)題的的種類。該算法不僅可以判斷出幾何約束問(wèn)題是欠約束的、過(guò)約束的或者完整約束的，還可確定欠約束和過(guò)約束的幾何元素。在偶圖分解算法中提出了一種求解偶圖最大匹配的矩陣算法。該矩陣算法提高了求最大匹配的效率

2、。
　　其次，提出了一種求解欠、過(guò)約束的幾何約束問(wèn)題的算法。該算法先求解完整約束的幾何約束子問(wèn)題，然后在部分圖形的基礎(chǔ)上求解過(guò)約束和欠約束的幾何約束子問(wèn)題。在求解過(guò)約束、欠約束的幾何約束子問(wèn)題的算法中改進(jìn)了原有的策略，并提出了新策略。這兩個(gè)算法可以自動(dòng)的添加、刪除幾何約束，將欠、過(guò)約束的幾何約束問(wèn)題轉(zhuǎn)化成完整約束的。
　　再次，針對(duì)粒子群算法后期收斂速率變慢的問(wèn)題，提出了粒子群—擬牛頓(PSO-BFGS)算法。PSO-BFG