基于差族的量子LDPC碼的構(gòu)造方法研究.pdf

1、由于量子信道存在噪聲，不可避免地會對輸入量子態(tài)產(chǎn)生影響，量子編碼的目的就是檢測和糾正錯誤的產(chǎn)生。雖然量子糾錯編碼和經(jīng)典糾錯編碼具有很多相似之處，然而量子態(tài)的物理特性決定了它不是一般糾錯編碼方法的簡單推廣，其糾錯編碼方法將更加復(fù)雜。
　　 迄今為止，量子糾錯理論日趨完善，幾乎所有經(jīng)典糾錯碼方案都已被移植到量子領(lǐng)域中。
　　 量子CSS 碼是量子糾錯碼構(gòu)造的基本方法之一，它是以經(jīng)典線性糾錯碼為基礎(chǔ)，從經(jīng)典線性糾碼中獲取量子糾

2、錯碼的一種方法。本文在低密度奇偶校驗碼和差族(differencefamily)設(shè)計理論基礎(chǔ)上，根據(jù)量子CSS 碼糾錯理論，提出了一類規(guī)則量子低密度奇偶校驗碼的構(gòu)造方法，并以此為基礎(chǔ)提出了非規(guī)則量子低密度奇偶校驗碼的構(gòu)造。以（101,5,1）-差族為例，構(gòu)造了規(guī)則和非規(guī)則量子LDPC 碼，分析并比較構(gòu)造方法所獲量子LDPC 碼的性能。仿真結(jié)果表明，該方法比同等參數(shù)下Hagiwara 方法所獲量子LDPC 碼的性能要好，同時非規(guī)則量子碼比

3、規(guī)則量子碼具有更好的性能。
　　 另一方面，理論上已證明基于糾纏量子對，任意的經(jīng)典LDPC 碼都可以實現(xiàn)量子糾錯編碼，這一類碼被稱為糾纏輔助量子糾錯碼。本文在糾纏輔助量子碼的原理基礎(chǔ)上，利用差族的特性，構(gòu)造出的僅需要一個糾纏量子對的糾纏輔助量子碼。以（31,3,1）-差族和（101,5,1）-差族為例，構(gòu)造了糾纏輔助量子LDPC 碼，分析并比較構(gòu)造方法所獲量子LDPC碼的性能。仿真結(jié)果表明，該方法比同等參數(shù)下T. A. Brun