超常介質(zhì)中新型孤波與高階孤子的傳輸特性.pdf

1、超常介質(zhì)（metamaterials）是一種人工制造的新材料，通過對介質(zhì)的結(jié)構(gòu)、尺寸的設(shè)計可以實現(xiàn)正或負的色散介電常數(shù)ε和色散磁導(dǎo)率μ，從而獲得正或負的介質(zhì)折射率。目前，人們從理論和實驗上研究了各種各樣的超常介質(zhì)，從線性介質(zhì)到非線性介質(zhì)，從微波頻段一直延伸到光波頻段。伴隨著非線性光頻超常介質(zhì)的出現(xiàn)，超短激光脈沖在超常介質(zhì)中的非線性傳輸，作為一個新的研究熱點引起了人們廣泛的興趣。
　　本論文以描述超短脈沖在超常介質(zhì)中傳輸?shù)姆匠虨槟Ｐ?/p>

2、，研究了一種新型的組合孤波和高階孤子在超常介質(zhì)中的傳輸情況，得到了一種組合孤波解的顯式形式，解析和數(shù)值研究了其傳輸特性。另外，數(shù)值研究了高階孤子在高階效應(yīng)影響下的傳輸情況，并且討論了超常介質(zhì)中二階亮、暗孤子和三階亮、暗孤子的傳輸穩(wěn)定性。這些研究結(jié)果為今后進一步研究超常介質(zhì)中組合孤波及高階亮、暗孤波的存在及傳輸特性提供了一定的參考價值。
　　本文的主要內(nèi)容如下:
　　(1)介紹了超常介質(zhì)的研究背景及現(xiàn)狀，以及超常介質(zhì)中超短脈沖

3、傳輸?shù)南嚓P(guān)理論和研究動態(tài)。
　　(2)采用三角函數(shù)展開法，求解了超常介質(zhì)中超短光脈沖傳輸?shù)姆蔷€性薛定諤方程，得到了一種新型亮、暗組合孤波形式及存在條件，并解析和數(shù)值分析了其在超常介質(zhì)中的傳輸特性。結(jié)果表明當(dāng)滿足一定條件時，亮、暗孤波可以一種組合的形式同時在超常介質(zhì)中傳輸，表現(xiàn)為類亮孤波形式和類暗孤波形式，其中類暗孤波較類亮孤波具有更好的穩(wěn)定性。
　　(3)基于描述超常介質(zhì)中超短光脈沖傳輸?shù)母唠A非線性薛定諤方程，數(shù)值研究了高階