超常介質(zhì)中的準孤子以及雙極孤波研究.pdf

1、超常介質(zhì)是一種可以通過調(diào)整其結(jié)構(gòu)單元和尺寸來實現(xiàn)特殊電磁特性的人工合成材料，其不僅具有色散的介電常數(shù)和磁導率，在某些頻率段還可以同時具有負的介電常數(shù)和負的磁導率，從而表現(xiàn)出負折射特性。最近幾年，隨著微波波段到光波段、一維到多維的線性和非線性負折射材料的發(fā)展，許多專家學者將研究的興趣轉(zhuǎn)向超短電磁脈沖在超常介質(zhì)中的傳輸特性研究。
　　本論文基于超常介質(zhì)中描述超短脈沖傳輸?shù)姆蔷€性薛定諤方程，利用擬解法獲得了三類帶有自由實參數(shù)的新型準孤子

2、解和一種雙極孤波解?；贒rude模型，分別對這些解在超常介質(zhì)中的形成條件、存在區(qū)域以及傳輸特性進行了理論分析，最后通過數(shù)值模擬，對準孤子和雙極孤波的穩(wěn)定性進行討論。本文的研究結(jié)果為探究超常介質(zhì)中更多類型的孤波提供了理論參考。
　　本文的主要內(nèi)容如下:
　　(1)對超常介質(zhì)的研究背景和現(xiàn)狀、主要應用以及超短電磁脈沖在超常介質(zhì)中傳輸?shù)南嚓P(guān)理論、實驗和孤子解的研究等進行簡單介紹。
　　(2)基于超常介質(zhì)中歸一化的非線性薛定

3、諤方程，利用擬解法得到了三類精確的新型準孤子解。通過分析發(fā)現(xiàn)，適當選擇自由實參數(shù)B，亮、暗和亮-灰準孤子都可存在于自聚焦正折射和自散焦負折射的反常色散區(qū)，亮和暗準孤子還可分別存在于自散焦正折射、自聚焦負折射的反常色散區(qū)，并且亮-灰準孤子可根據(jù)實參數(shù)B的不同取值而呈現(xiàn)亮孤子或灰孤子的形式。最后以亮-灰準孤子為例，數(shù)值討論了其由于頻率波動所導致的非零自陡峭參數(shù)和有限脈寬微擾下的穩(wěn)定性，研究結(jié)果顯示通過調(diào)整自由實參數(shù)B值的大小，可以實現(xiàn)亮-灰

4、準孤子的穩(wěn)定傳輸。
　　(3)在包含三階色散和四階色散的弱非線性超常介質(zhì)中，采用擬解法獲得了一種新型的組合孤波解一雙極孤波解，并基于Drude模型分析發(fā)現(xiàn)，這種雙極孤波可存在于自聚焦和自散焦負折射超常介質(zhì)的正常色散區(qū)、自散焦正負折射超常介質(zhì)的反常色散區(qū);并且克爾非線性僅影響孤波的存在區(qū)域，而二階色散、三階色散和四階色散對孤波特性及其存在區(qū)域都有重要影響;同時發(fā)現(xiàn)可以通過調(diào)整入射波的頻率來控制孤波的傳輸特性。最后，數(shù)值討論了雙極孤波