超常介質中的準孤子以及雙極孤波研究.pdf

1、超常介質是一種可以通過調整其結構單元和尺寸來實現特殊電磁特性的人工合成材料，其不僅具有色散的介電常數和磁導率，在某些頻率段還可以同時具有負的介電常數和負的磁導率，從而表現出負折射特性。最近幾年，隨著微波波段到光波段、一維到多維的線性和非線性負折射材料的發(fā)展，許多專家學者將研究的興趣轉向超短電磁脈沖在超常介質中的傳輸特性研究。
　　本論文基于超常介質中描述超短脈沖傳輸的非線性薛定諤方程，利用擬解法獲得了三類帶有自由實參數的新型準孤子

2、解和一種雙極孤波解。基于Drude模型，分別對這些解在超常介質中的形成條件、存在區(qū)域以及傳輸特性進行了理論分析，最后通過數值模擬，對準孤子和雙極孤波的穩(wěn)定性進行討論。本文的研究結果為探究超常介質中更多類型的孤波提供了理論參考。
　　本文的主要內容如下:
　　(1)對超常介質的研究背景和現狀、主要應用以及超短電磁脈沖在超常介質中傳輸的相關理論、實驗和孤子解的研究等進行簡單介紹。
　　(2)基于超常介質中歸一化的非線性薛定

3、諤方程，利用擬解法得到了三類精確的新型準孤子解。通過分析發(fā)現，適當選擇自由實參數B，亮、暗和亮-灰準孤子都可存在于自聚焦正折射和自散焦負折射的反常色散區(qū)，亮和暗準孤子還可分別存在于自散焦正折射、自聚焦負折射的反常色散區(qū)，并且亮-灰準孤子可根據實參數B的不同取值而呈現亮孤子或灰孤子的形式。最后以亮-灰準孤子為例，數值討論了其由于頻率波動所導致的非零自陡峭參數和有限脈寬微擾下的穩(wěn)定性，研究結果顯示通過調整自由實參數B值的大小，可以實現亮-灰

4、準孤子的穩(wěn)定傳輸。
　　(3)在包含三階色散和四階色散的弱非線性超常介質中，采用擬解法獲得了一種新型的組合孤波解一雙極孤波解，并基于Drude模型分析發(fā)現，這種雙極孤波可存在于自聚焦和自散焦負折射超常介質的正常色散區(qū)、自散焦正負折射超常介質的反常色散區(qū);并且克爾非線性僅影響孤波的存在區(qū)域，而二階色散、三階色散和四階色散對孤波特性及其存在區(qū)域都有重要影響;同時發(fā)現可以通過調整入射波的頻率來控制孤波的傳輸特性。最后，數值討論了雙極孤波