基于樹(shù)分解技術(shù)的約束滿(mǎn)足問(wèn)題算法研究.pdf

1、約束滿(mǎn)足問(wèn)題(Constraint Satisfaction Problem-CSP)是人工智能中的一個(gè)重要研究領(lǐng)域,是近年來(lái)很多學(xué)者所研究的一個(gè)非?；钴S的內(nèi)容和方向。實(shí)踐證明,在我們周?chē)氖澜缋?“約束”廣泛的存在于生活和科研的各個(gè)領(lǐng)域當(dāng)中,比如地圖著色問(wèn)題、生產(chǎn)調(diào)度問(wèn)題、產(chǎn)品配置、路由選擇、物流規(guī)劃、人力資源管理問(wèn)題等等。但在實(shí)際應(yīng)用的時(shí)候,常常會(huì)遇到約束條件過(guò)多的情況,這種情況往往會(huì)使得問(wèn)題無(wú)解。此時(shí)需要求出一個(gè)最優(yōu)解使其最好的滿(mǎn)

2、足所有約束,即代價(jià)最少。因此研究者們便提出了加權(quán)約束滿(mǎn)足問(wèn)題(Weighted Constraint Satisfaction Problem, WCSP)的概念。CSP是WCSP的一個(gè)特例。對(duì)于經(jīng)典CSP的求解是NP難的,因?yàn)樵趯?duì)CSP的求解時(shí)產(chǎn)生結(jié)果的階段往往因過(guò)度回溯而陷入困境。減少回溯次數(shù)甚至實(shí)現(xiàn)無(wú)回溯搜索變得意義重大。而對(duì)WCSP的求解也是NP難的,在利用單純遺傳算法(GA)對(duì)WCSP的求解時(shí),由于WCSP自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)使得遺

3、傳算法向最優(yōu)解收斂的速度低,對(duì)最優(yōu)解的搜索能力不強(qiáng)。鑒于此,本文針對(duì)CSP與WCSP的求解進(jìn)行了研究,取得的主要成果如下:
　　(1)ZBDD是描述和操作稀疏二進(jìn)制向量的一種高效技術(shù),是OBDD的一種擴(kuò)展形式,其更適用于高效的處理組合集合問(wèn)題。以零壓縮二叉決策圖(ZBDD)作為存儲(chǔ)結(jié)構(gòu),基于樹(shù)分解思想給出了CSP的一種新的求解方法。通過(guò)對(duì)CSP的ZBDD描述,將CSP的求解轉(zhuǎn)變成對(duì)組合集合的交、并、補(bǔ)等基本操作,在一次操作內(nèi)實(shí)現(xiàn)多

4、條約束的并行處理,大大的提高了算法的效率。
　　(2)給出了基于弧相容的ZBDD符號(hào)求解方法,首先提出的是一種求解最小環(huán)切割集的Get_CutSet算法,來(lái)構(gòu)造原CSP的樹(shù)形結(jié)構(gòu)并實(shí)現(xiàn)無(wú)回溯搜索,該算法能夠找到目前最小的環(huán)切割集。并且在單弧相容(Singleton AC)的基礎(chǔ)之上提出了比弧相容強(qiáng)度更大的環(huán)相容(LC)的概念;然后通過(guò)環(huán)相容技術(shù)對(duì)環(huán)切割集中的變量進(jìn)行實(shí)例化,得到原問(wèn)題的局部解,并證明了該局部解一定可以擴(kuò)展為原CSP