基于靈活尺度拉普拉斯金字塔的方向基研究.pdf

1、圖像紋理和邊緣輪廓的方向信息是圖像處理應用中十分重要的圖像特征之一,而方向變換基是表示這些復雜的方向紋理的有效手段。如何構造更好的方向變換基來有效地獲取自然圖像中這些復雜的方向信息,進而對圖像本身進行更好的反映和表達,一直是圖像處理領域的研究重點。能夠有效的表示圖像方向信息的變換基應具有多尺度、局部性和方向性這三個主要特性。二維可分離小波基是由一維小波直接張乘的,其只有水平、豎直和對角三個方向,對具有豐富邊緣紋理細節(jié)特征的圖像無法達到較

2、好的稀疏表示。為了提高對圖像邊緣輪廓等方向信息表示,學者們提出了多尺度幾何分析方法,如Ridgelets、Curvelet、Contourlet等變換。這些變換基具有長條形的形狀,即具有各向異性,可以達到用較少的變換系數(shù)來有效地表示圖像的邊緣輪廓信息等方向信息。
　　本文對Contourlet多尺度多方向變換基進行了研究,發(fā)現(xiàn)拉普拉斯金字塔結構對圖像尺度分解時,由于其結構中濾波器截止頻率為π/2,使得多尺度頻譜劃分固定在π/2j處

3、劃分,j=1,2...為尺度分解級數(shù)。這種尺度頻譜分解是固定的,導致方向基函數(shù)的長條形狀支撐區(qū)間受到很大限制,從而影響方向基對圖像的表示能力?；谝陨戏治?本文提出了一種基于靈活尺度拉普拉斯金字塔( Laplacian Pyramid)結構的方向變換基。首先對拉普拉斯金字塔結構進行研究,給出了一種拉普拉斯金字塔靈活頻譜劃分的方案,并對子空間進行了分析。進而提出基于靈活尺度頻譜劃分拉普拉斯金字塔結構的方向基,即拉普拉斯金字塔低通濾波器帶寬