壓縮傳感理論及若干應(yīng)用技術(shù)研究.pdf

1、壓縮傳感是建立在矩陣分析理論、概率統(tǒng)計(jì)理論、拓?fù)鋵W(xué)以及泛函分析等基礎(chǔ)之上的一種新穎的信號(hào)獲取和處理理論框架，它針對(duì)稀疏或可壓縮信號(hào)，在采樣的同時(shí)即可實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)數(shù)據(jù)的壓縮處理，信號(hào)重建時(shí)采用非線性算法實(shí)現(xiàn)信號(hào)重構(gòu)。由于理論框架的新穎性，壓縮傳感理論為許多實(shí)際信號(hào)問題的更好解決提供了新思路。
　　 目前，在壓縮傳感理論及應(yīng)用研究方面，已經(jīng)取得了一些重要成果，但整體上，對(duì)壓縮傳感的研究仍處于探索階段，有諸多問題急待解決。尤其在基本理論

2、問題得到證明后，具體的測(cè)量矩陣問題、重構(gòu)算法問題以及在眾多領(lǐng)域的應(yīng)用問題仍在不斷地研究探索中。本文在此背景下，從分析探討壓縮傳感基本理論入手，圍繞壓縮傳感理論中的測(cè)量矩陣、信號(hào)重構(gòu)算法和壓縮傳感應(yīng)用的若干問題進(jìn)行了深入研究。
　　 論文重點(diǎn)研究了伯努利類測(cè)量矩陣、貪婪迭代類信號(hào)重構(gòu)算法、基于壓縮傳感的圖像加密、圖像盲稀疏度壓縮傳感重構(gòu)和基于壓縮傳感的雷達(dá)成像算法等幾方面內(nèi)容。論文的主要貢獻(xiàn)體現(xiàn)在以下五個(gè)方面：
　　 第一

3、，在對(duì)壓縮傳感測(cè)量矩陣的研究中，重點(diǎn)研究了伯努利類測(cè)量矩陣。提出以隨機(jī)二進(jìn)制矩陣作為測(cè)量矩陣，給出了可行性的理論結(jié)論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)于常規(guī)信號(hào)的壓縮傳感問題，隨機(jī)二進(jìn)制矩陣可以等效替代隨機(jī)對(duì)稱符號(hào)矩陣。同時(shí)，提出semi-Hadamard矩陣并將其用作壓縮傳感測(cè)量矩陣，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，semi-Hadamard矩陣可以等效替代局部Hadamard矩陣。上述兩種測(cè)量矩陣能夠有效減小所需的存儲(chǔ)空間和計(jì)算時(shí)間。
　　 第二，在對(duì)信號(hào)重構(gòu)算

4、法的研究中，重點(diǎn)研究了貪婪迭代類重構(gòu)算法。文中首先分析了貪婪迭代算法的迭代收斂性問題，基于針對(duì)貪婪迭代的收斂性分析，提出了分段正交收斂性追蹤(StOCP)算法，該算法依據(jù)收斂性選擇原子并通過分段方法實(shí)現(xiàn)單次迭代的多原子選擇以提高運(yùn)算速度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在相同測(cè)量值數(shù)目條件下，新算法的重構(gòu)結(jié)果在信噪比方面優(yōu)于正交匹配追蹤算法。
　　 第三，由于壓縮傳感理論中隨機(jī)結(jié)構(gòu)測(cè)量矩陣的廣泛應(yīng)用，使得壓縮傳感成為一種天然的加密手段，以此為背景

5、，開展了壓縮傳感理論在圖像加密中的應(yīng)用研究。文中以測(cè)量值保密性分析為基礎(chǔ)，提出了一個(gè)簡(jiǎn)單有效的基于壓縮傳感的圖像加密算法，算法中引入密碼學(xué)中的移位寄存器概念以簡(jiǎn)化密鑰，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的有效性和在抵御剪切攻擊等方面的優(yōu)越性。
　　 第四，以StOCP算法為基礎(chǔ)，結(jié)合圖像分塊壓縮傳感思想，提出了一個(gè)基于StOCP算法的圖像盲稀疏度壓縮傳感重構(gòu)方案，該方案在分塊時(shí)利用排序優(yōu)化方法增強(qiáng)圖像塊稀疏度，而且通過一個(gè)簡(jiǎn)單的基于敏感度因子的殘

6、差值門限解決了圖像的盲稀疏度問題。
　　 第五，開展了壓縮傳感理論在雷達(dá)成像中的應(yīng)用研究，重點(diǎn)研究了基于壓縮傳感的雷達(dá)成像算法，并將semi-Hadamard矩陣和StOCP算法應(yīng)用于成像算法中。首先重點(diǎn)研究了壓縮傳感理論在一維雷達(dá)成像中的應(yīng)用問題，提出了基于壓縮傳感的雷達(dá)距離向脈沖壓縮算法，算法給出了建立基矩陣的方法和算法的基本流程，并且通過仿真驗(yàn)證了新算法在成像效果方面的優(yōu)越性。然后，以一維問題中壓縮傳感和雷達(dá)成像相結(jié)合的若