基于增量諧波平衡法的行星齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性研究.pdf

1、行星齒輪系統(tǒng)作為一種重要的傳遞運(yùn)動(dòng)、動(dòng)力的機(jī)械機(jī)構(gòu)，廣泛被運(yùn)用于航天、采礦等機(jī)械部件中。和一般的定軸齒輪傳動(dòng)相比，它具有重量輕、體積小巧、結(jié)構(gòu)緊湊、工作平穩(wěn)，同時(shí)最顯著的是它在傳遞動(dòng)力時(shí)可以進(jìn)行功率分流，并且輸入軸和輸出軸處在同一水平線上。但是由于行星齒輪的結(jié)構(gòu)和工作狀態(tài)復(fù)雜，其振動(dòng)和噪聲問題也比較突出，從而影響到設(shè)備的運(yùn)行精度、傳遞效率和使用壽命。因此，對行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)進(jìn)行深入研究，以降低系統(tǒng)的振動(dòng)和噪音，具有重要理論意義和工

2、程應(yīng)用價(jià)值。在對行星齒輪的研究過程中，發(fā)現(xiàn)由于其轉(zhuǎn)動(dòng)過程中由于其轉(zhuǎn)動(dòng)方向缺乏約束，建立的動(dòng)力學(xué)方程是半正定的，不能通過增量諧波平衡法求解，計(jì)算響應(yīng)缺乏時(shí)效性。
　　本文主要提出一種能將半正定系統(tǒng)正定化的普遍方法，并將其適用于從簡單的單層到復(fù)合的行星齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，并且通過增量諧波平衡法與Newmark-β法對多種行星齒輪系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)結(jié)果的對比，驗(yàn)證本文方法的正確性、精確性與時(shí)效性。同時(shí)，本文還分析其時(shí)變嚙合剛度、齒側(cè)間隙及誤

3、差激勵(lì)對單層行星齒輪系統(tǒng)的影響。本文主要研究內(nèi)容具體如下:
　　首先，本文分別選取單層行星齒輪系統(tǒng)、單系桿復(fù)合行星齒輪系統(tǒng)和雙系桿復(fù)合行星齒輪系統(tǒng)三種行星齒輪系統(tǒng)為研究對象，建立三種行星齒輪的物理模型，并通過一些合理假定，運(yùn)用牛頓第二定律或者拉格朗日方程，分別對三種行星齒輪進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析及受力分析，得到三種系統(tǒng)的半正定純扭轉(zhuǎn)振動(dòng)微分方程，并給出各個(gè)矩陣詳細(xì)的推導(dǎo)過程與結(jié)果。在此基礎(chǔ)之上，本文還著重分析三種行星齒輪系統(tǒng)中各個(gè)齒輪嚙合的

4、相對位移關(guān)系，結(jié)合線性代數(shù)知識，對半正定的純扭轉(zhuǎn)振動(dòng)進(jìn)行簡化，提出一種可以將行星齒輪系統(tǒng)由半正定系統(tǒng)進(jìn)行正定化的普遍方法，克服了此類動(dòng)力學(xué)方程無法用IHB法求解的難題。
　　再次，本文研究了單層行星齒輪系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，包括不同齒側(cè)間隙下對單層行星齒輪系統(tǒng)的影響。研究結(jié)果表明:振幅的跳躍現(xiàn)象先隨著齒側(cè)間隙的增大而更為明顯，同時(shí)增大到一定程度是會(huì)伴隨著滯后環(huán)的出現(xiàn)。但是，當(dāng)齒側(cè)間隙繼續(xù)增大時(shí)，滯后環(huán)逐漸減小直至消失，振幅跳躍現(xiàn)象也逐漸

5、減弱。本文還研究了誤差激勵(lì)對系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響，結(jié)果表明:由于誤差激勵(lì)的存在，并且誤差激勵(lì)中一方面包含外激勵(lì)頻率，還含有嚙合頻率及白噪聲所包含的各種非預(yù)計(jì)的高頻噪聲。因此，單層行星齒輪在做類簡諧運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，還包含了各種幅值不一，頻率難以預(yù)料的小幅振動(dòng)。
　　最后，本文論述了該正定化方法的時(shí)效性與準(zhǔn)確性。通過Newmark-β法與IHB法在計(jì)算穩(wěn)態(tài)響應(yīng)與幅頻響應(yīng)曲線時(shí)間的對比，發(fā)現(xiàn)增量諧波平衡法大大縮短了計(jì)算時(shí)間，計(jì)算效率大大提高。