概念格的構(gòu)造、約簡及其應(yīng)用研究.pdf

1、概念格理論是德國數(shù)學(xué)家Wille R.教授在20世紀(jì)80年代提出的,由于其思想新穎、方法獨(dú)特,已經(jīng)成為知識發(fā)現(xiàn)的一個(gè)重要數(shù)學(xué)工具,是當(dāng)前計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)熱門研究課題。概念格也稱為Galois格,是形式概念分析理論中的核心數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),它具體而形象地描述了對象和特征之間的關(guān)系,表明了概念之間的泛化和特化關(guān)系。因此概念格作為一種具有極大潛力的有效的知識發(fā)現(xiàn)工具而備受廣大研究者的關(guān)注,目前,概念格正在被廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)分析、決策分析和數(shù)據(jù)挖掘等

2、,然而,它仍是一個(gè)年輕并在高速發(fā)展的領(lǐng)域。本文對概念格中的若干基本問題進(jìn)行了研究:
　　 在概念格構(gòu)造方面,通過研究概念的性質(zhì),給出并證明了反映概念之間關(guān)系的幾個(gè)定理,以此為基礎(chǔ)提出了兩種基于基本概念的漸進(jìn)式概念格構(gòu)造算法。為了提高算法的效率,概念運(yùn)算采用二進(jìn)制運(yùn)算方式,對提出的算法作了進(jìn)一步的完善。
　　 在概念格約簡方面,文章給出了一種屬性重要性的定義及其性質(zhì),提出了一種新的概念格屬性約簡算法。目前已有不少關(guān)于概念格

3、構(gòu)造和約簡的算法,但這些算法大多是概念格的構(gòu)造和約簡分別進(jìn)行的,在實(shí)際應(yīng)用中難以發(fā)揮其作用.為此,在概念格構(gòu)造和約簡算法的基礎(chǔ)上,提出了一種在概念格構(gòu)造過程中進(jìn)行約簡的算法。該算法首先生成基本概念,并對基本概念進(jìn)行約簡,然后利用約簡后的基本概念構(gòu)造所有概念,得到約簡后的概念格。
　　 在概念格應(yīng)用方面,利用概念格和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各自優(yōu)勢,提出了一種基于概念格的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。該模型首先利用概念格的理論對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行屬性約簡,提