快速塊稀疏貝葉斯學習算法的理論與應用.pdf

1、塊稀疏性是自然界和信息空間中一種典型的結(jié)構(gòu)化稀疏形式，普遍存在于雷達成像、圖像處理、生物醫(yī)學等應用領域。與點稀疏模型相比，塊稀疏表示能夠有效挖掘物理信號的結(jié)構(gòu)和空間分布信息，從而顯著的改善稀疏重構(gòu)算法的性能。當前，基于塊稀疏表示的貝葉斯學習算法已成為壓縮感知領域的一個重要研究方向。但目前的研究多側(cè)重于塊結(jié)構(gòu)信息的表示方法，相應的算法在處理大規(guī)模稀疏重構(gòu)問題和實時應用中尚存在算法復雜度高、計算效率低等問題。
　　本文將圍繞塊稀疏貝葉

2、斯學習問題，以挖掘信號相關性和提高計算效率為目的，結(jié)合源定位、生理信號壓縮等應用，研究單觀測矢量、多觀測矢量、空時相關模型以及量化壓縮模型下的快速重構(gòu)算法，并通過應用實例來評估塊稀疏貝葉斯學習和量化壓縮算法的工程應用前景。主要研究工作有：
　　1.提出了單觀測矢量模型下的快速塊稀疏貝葉斯學習算法BSBL-FM。BSBL-FM算法采用快速邊緣似然最大化（FMLM）方法優(yōu)化BSBL算法，并可利用塊內(nèi)相關性結(jié)構(gòu)信息提升算法的重構(gòu)性能。仿

3、真實驗結(jié)果表明，BSBL-FM算法具有與傳統(tǒng)BSBL算法相近的重構(gòu)性能，但計算效率可提升近6倍。同時，本文將BSBL-FM算法推廣到塊稀疏復信號的重構(gòu)。在針對塊稀疏復信號的仿真實驗中， BSBL-FM算法不僅在重構(gòu)性能上超越傳統(tǒng)BSBL算法，同時在計算效率上得到近110倍的提升。
　　2.提出了多觀測矢量模型下的時域相關快速貝葉斯學習算法TSBL-FM以及空時塊稀疏快速貝葉斯學習算法STSBL-FM。TSBL-FM算法和STSBL

4、-FM算法可分別利用信號的時域相關特性和空時塊稀疏結(jié)構(gòu)提升算法的重構(gòu)性能和計算效率。在源定位及多通道生理數(shù)據(jù)壓縮實驗中，TSBL-FM和STSBL-FM算法具備與傳統(tǒng)貝葉斯學習算法近似的重構(gòu)性能，但計算效率比同類型貝葉斯學習算法分別提高約27倍及24倍。同時，TSBL-FM和STSBL-FM算法無需計算大型矩陣的逆，運算中耗費極少的存儲資源，適于硬件實現(xiàn)。
　　3.提出了量化壓縮感知模型下的貝葉斯學習算法BDQ，并將量化壓縮感知用

5、于低功耗無線數(shù)據(jù)壓縮?；趬嚎s感知中的量化模型，提出可利用信號相關性結(jié)構(gòu)和量化誤差先驗信息的貝葉斯重構(gòu)算法BDQ。在此基礎上，提出一種基于量化壓縮感知的低功耗數(shù)據(jù)壓縮方法。針對無線心率監(jiān)測的試驗結(jié)果表明，BDQ算法可在2比特量化下穩(wěn)健的重構(gòu)生理信號，其重構(gòu)信噪比（RSNR）相比于現(xiàn)有量化重構(gòu)算法改善3dB。同時，量化壓縮感知數(shù)據(jù)壓縮方法可將長度為N的生理信號壓縮為N比特數(shù)據(jù)，極大的降低無線可穿戴系統(tǒng)的功耗和數(shù)據(jù)傳輸帶寬。
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