三維幾何模型分割和對齊算法.pdf

1、模型分割與形狀對應(yīng)是三維幾何處理應(yīng)用中兩項重要的基礎(chǔ)工作。本文介紹一種用于自由形態(tài)模型的基于等周劃分的網(wǎng)格分割算法以及適用于CAD模型的面向特征線的形狀對應(yīng)算法。本文以黎曼流形以及圖論中的等周劃分概念為核心建立數(shù)學模型，提出一種新的網(wǎng)格分割方法。該方法考察分割的周長與面積的關(guān)系，定義良好的分割具有較低的等周比。通過在輸入網(wǎng)格模型上定義加權(quán)圖，建立三維網(wǎng)格的等周問題模型;將尋找最小等周比劃分的問題轉(zhuǎn)化為求解線性系統(tǒng)，并通過顯著性采樣以及基

2、于平均測地距離的評價方法實現(xiàn)自動選取基點，減少了因系統(tǒng)欠定性所需的額外交互。最后由準則閾值化得到網(wǎng)格的分割子集。本文提出的形狀對應(yīng)算法將對應(yīng)關(guān)系建立在CAD模型的特征線上。利用二面角特征信息定義相鄰三角面的二階法向差分，并由閾值化該差分獲得特征邊，經(jīng)優(yōu)化后形成模型的特征線。利用特征線上的特征點的空間坐標以及法向，通過迭代最近鄰結(jié)合主元分析的剛體注冊算法對齊輸入模型。隨后引入特征點的標記向量，采取二階段K-均值聚類算法將兩個模型的特征線聚