粗糙集在不完備數(shù)據(jù)分析中的理論與方法研究.pdf

1、由波蘭的Pawlak教授提出來的經(jīng)典粗糙集理論，其研究的主要是針對(duì)完備的信息系統(tǒng)，且是建立在不可分辨這種等價(jià)關(guān)系之上的，這種分類對(duì)數(shù)據(jù)的完整性和精確性要求很高。然而當(dāng)今的數(shù)據(jù)處理中常常會(huì)存在數(shù)據(jù)的缺失，因此研究粗糙集的擴(kuò)展模型對(duì)粗糙集研究的發(fā)展具有極其重要的意義。
　　本文則以不完備信息系統(tǒng)為研究對(duì)象，以粗糙集理論為工具，對(duì)不完備信息系統(tǒng)中的粗糙集理論進(jìn)行了進(jìn)一步研究。本文主要有以下兩方面的創(chuàng)新內(nèi)容：
　　(1)基于容差關(guān)系

2、的粗糙集模型在不完備信息系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用，然而容差關(guān)系中存在著一些缺陷，如：在一個(gè)容差類中，容差類里面的元素和產(chǎn)生這個(gè)容差類的對(duì)象都是滿足容差關(guān)系的，然而容差類里面的任意兩個(gè)元素卻并不一定滿足容差關(guān)系，為了解決這個(gè)缺陷，本文重新定義了容差關(guān)系，即：相容關(guān)系；提出了最大完全相容類的概念，最大完全相容類里面的任意兩個(gè)對(duì)象都滿足相容關(guān)系；接著，提出了兩個(gè)方法用于選擇一個(gè)對(duì)象的最佳相容類，這個(gè)可以用于知識(shí)約簡(jiǎn)，對(duì)分別由容差關(guān)系和相容關(guān)系產(chǎn)

3、生的論域上的覆蓋進(jìn)行了深入的研究和比較。最后，就一個(gè)醫(yī)學(xué)上的決策系統(tǒng)進(jìn)行分析，挖掘出了簡(jiǎn)潔的規(guī)則。
　　(2)當(dāng)不完備信息系統(tǒng)中同時(shí)具有遺漏型和缺席型未知屬性值時(shí)，分析了Grzymala-Busse提出的由特征關(guān)系得到的特征類，發(fā)現(xiàn)特征類中并非任意兩個(gè)元素都滿足容差關(guān)系；基于這一點(diǎn)不足，本文在特征類中引入了最大相容塊技術(shù)，提出了特征相容塊的概念，不僅對(duì)基于特征相容塊的粗糙集的基本性質(zhì)進(jìn)行了討論，而且將特征相容塊粗糙集與特征關(guān)系粗糙