壓電智能結構分析的新方法研究及其應用.pdf

1、由于智能結構具有自診斷、自適應、自修復等卓越功能，隨著研究的不斷深入和理論的成熟，現(xiàn)已從航空和軍界應用，逐漸被拓展到土木工程、船舶、汽車等行業(yè)中，并且在航空、航天、潛艇、高速列車、汽車、橋梁、水壩、建筑等結構的健康監(jiān)測、損傷自愈合及振動、噪聲和形狀控制等方面展現(xiàn)出良好的應用前景。近年來智能材料結構的研究應用已經引起世界各主要發(fā)達國家的極大重視，被列為優(yōu)先發(fā)展領域和優(yōu)先培育的21世紀高新技術產業(yè)之一。
　　 壓電材料具有頻響范圍寬

2、、響應速度快、密實度大、精確度高、良好的線性行為等優(yōu)點，既可制成傳感器又可制成驅動器，通過正逆壓電效應來實現(xiàn)智能控制。許多學者對壓電材料智能結構開展了大量的基礎和應用研究，并已取得了豐富的研究成果。
　　 目前，對壓電智能結構的研究內容主要包括：耦合理論；形狀控制；振動控制；噪聲控制；優(yōu)化分析；故障診斷和監(jiān)測；分析方法研究及試驗研究等。本文基于廣西大學秦榮教授創(chuàng)立的樣條無網格方法和QR方法分別對壓電智能復合材料層合板、壓電框架結

3、構建立新的分析模型，對壓電智能結構靜變形控制、形狀最優(yōu)控制、壓電材料參數(shù)識別、振動主動控制展開研究。研究的主要工作和創(chuàng)新點如下：
　　 1.基于高階剪切變形理論和Hamilton變分原理，采用樣條無網格方法，建立了壓電智能復合板靜變形分析的新模型，推導了樣條無網格法剛度矩陣；基于樣條無網格離散模型對壓電驅動器驅動電壓的靈敏度和對驅動器鋪設位置的靈敏度，建立了壓電智能板形狀最優(yōu)控制模型。通過設計不同的壓電驅動器對各種邊界條件、不同

4、基體材料的壓電層合板進行靜變形控制和形狀最優(yōu)控制的算例分析，結果表明本文建立的新模型正確，能夠有效的控制結構變形。樣條無網格法具有精度高、輸入簡單、運行效率高、處理邊界條件簡便等優(yōu)點。
　　 2.對壓電智能層合板的變形控制進行了解析法研究，提出了符合壓電材料正逆壓電效應特性的壓電層表面的電學邊界條件。針對考慮一階剪切影響的四邊簡支壓電層合板，根據(jù)電學平衡方程及電學邊界條件推導得到了壓電層沿厚度方向電勢分布為雙曲函數(shù)的變化規(guī)律。算

5、例討論了壓電層合板在機械荷載和電荷載作用下的變形、電勢分布，并對結構變形進行了開環(huán)和閉環(huán)控制，結果表明推導的解析解與樣條無網格解能夠互相印證，吻合很好。由于單片壓電驅動器控制力不足，為了提高驅動效率，對書本式壓電驅動器驅動力的解析解進行了公式推導，建立了壓電片層數(shù)n與壓電驅動器的驅動力Mpx非線性的量化關系。算例分析表明，書本式壓電驅動器的控制效果較好，能夠應用于壓電層合板及鋼框架結構的變形控制中。
　　 3.建立了壓電材料參數(shù)

6、識別分析的新模型。將材料參數(shù)識別的問題轉化為極小化目標函數(shù)的問題，目標函數(shù)定義為測量位移與樣條無網格法計算的相應位移之差的平方和；推導了基于樣條無網格法求解位移值相對于材料各參數(shù)導數(shù)的靈敏度計算公式，采用基于信賴域技巧的Levenberg-Marquardt方法極小化目標函數(shù)；在參數(shù)識別過程中，以樣條無網格方法計算的理論位移為真值，以給定方差下的隨機正態(tài)分布數(shù)據(jù)模擬帶誤差的測量位移。研究了壓電復合材料板分別在機械荷載及電荷載作用下，基體

7、材料和壓電材料的參數(shù)識別問題，算例表明本文提出的材料參數(shù)識別方法具有較高的精度和較好的穩(wěn)定性，是行之有效的。
　　 4.基于高階剪切變形理論，推導了一種新的可以考慮剪切影響、壓電效應、初始幾何缺陷及P-△效應的壓電智能梁柱單元。當不考慮剪切影響和壓電效應時，新單元的剛度矩陣可以退化為線彈性情況下的單剛形式；通過引入初始幾何缺陷影響系數(shù)的方法，可將初始幾何缺陷與P-△效應聯(lián)合分析，建立了相應的單元幾何剛度矩陣。算例結果表明新單元模

8、型正確，為壓電智能框架結構建模奠定了理論研究基礎。
　　 5.基于新的壓電智能梁柱單元剛度矩陣，采用樣條QR方法建立了壓電智能框架結構的動力分析新模型；利用模態(tài)控制理論，運用LQR最優(yōu)控制方法，建立了壓電智能框架結構振動主動控制計算模型：將壓電堆式驅動器布置在框架結構柱上，對壓電鋼框架結構進行了振動主動控制仿真分析，討論了結構的P-△效應和初始幾何缺陷對結構自振頻率及控制力的影響。算例結果表明，本文建立的分析模型能夠有效的抑制結

9、構的振動；考慮P-△效應和初始幾何缺陷后，結構的自振頻率減小，控制電壓明顯增加，說明這兩個因素對結構振動主動控制的影響是不可忽略的，分析初始幾何缺陷和P-△效應對結構振動控制的影響很有意義。
　　 本文進行了大量的數(shù)值模擬計算，將基于新方法的分析結果與解析解和有限元解進行了比對，結果表明建立的新模型是正確和有效的，具有輸入簡單、計算精度高、穩(wěn)定性好、物理概念清晰、處理邊界條件方便、計算量少，運行速度快等優(yōu)點。本文采用新方法對壓電