光子晶體帶結(jié)構(gòu)計(jì)算FDTD方法的GPU實(shí)現(xiàn)研究.pdf

1、光子晶體是一種介電常數(shù)及磁導(dǎo)率周期分布的人工材料或結(jié)構(gòu)，當(dāng)電磁波在光子晶體中傳播時(shí)，受其周期結(jié)構(gòu)的影響，會(huì)產(chǎn)生能阻止各個(gè)方向波通過(guò)的全帶隙。計(jì)算光子晶體帶隙是光子晶體理論研究的一個(gè)重要領(lǐng)域。時(shí)域有限差分(Finite-difference time-domain，F(xiàn)DTD)方法是光子晶體帶隙計(jì)算的一種常用方法。盡管這種方法有其自身的優(yōu)點(diǎn)和普遍性，但是由于計(jì)算精度和數(shù)值穩(wěn)定性要求，F(xiàn)DTD方法一般需采用較細(xì)密的空間網(wǎng)格和較小的時(shí)間步長(zhǎng)，因

2、而在計(jì)算的結(jié)構(gòu)規(guī)模較大時(shí)，需消耗大量的計(jì)算資源，導(dǎo)致計(jì)算較為耗時(shí)。然而FDTD方法可以并行執(zhí)行，F(xiàn)DTD整個(gè)的計(jì)算過(guò)程可以很容易的劃分為多個(gè)子計(jì)算過(guò)程，而子計(jì)算過(guò)程之間同時(shí)進(jìn)行著，在計(jì)算過(guò)程中，僅存在邊界值交換的問(wèn)題。因此，F(xiàn)DTD是一種天然的并行計(jì)算方法，特別適用于多線程并行加速計(jì)算。在這項(xiàng)工作里面，我們?cè)趫D形處理器(Graphics processor unit，GPU)上實(shí)現(xiàn)對(duì)光子晶體帶隙的計(jì)算，GPU特別適合于高度并行以及數(shù)據(jù)密

3、集型任務(wù)型的計(jì)算。統(tǒng)一設(shè)備計(jì)算架構(gòu)(CompureUnified Device Architecture，CUDA)是最新的可編程多線程的通用GPU計(jì)算模型，CUDA架構(gòu)被NIVDIA公司提出后更使得GPU的應(yīng)用擴(kuò)展到各個(gè)領(lǐng)域?；贑UDA的多線程并行計(jì)算解決方案，能夠很好地將FDTD算法在GPU上有效實(shí)現(xiàn)。傳統(tǒng)的串行時(shí)域有限差分算法在每一步時(shí)域迭代過(guò)程中逐點(diǎn)迭代運(yùn)算，在編程中采用多重循環(huán)來(lái)求解FDTD計(jì)算區(qū)域的每一個(gè)元胞;而基于GPU

4、并行的FDTD加速算法，就是將上述串行逐步迭代的計(jì)算問(wèn)題并行化。CUDA架構(gòu)中，被抽象化的線程并行操作一個(gè)或若干個(gè)Yee格點(diǎn)的迭代計(jì)算，這充分利用了GPU硬件中含有成百上千乃至上萬(wàn)個(gè)執(zhí)行單元（Arithmetic and Logic Unit，ALU）的優(yōu)勢(shì)，從而并行化地完成所有Yee原胞在計(jì)算區(qū)域所需的乘法和加法計(jì)算，最終得以提高計(jì)算速度。這項(xiàng)工作是在GTX650顯卡以及英特爾I5酷睿CPU上完成的。文中給出了技術(shù)實(shí)現(xiàn)的細(xì)節(jié)，同時(shí)給出