矩陣廣義逆高斯分布在多任務(wù)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用.pdf

1、在傳統(tǒng)的機器學(xué)習(xí)方法中，單一任務(wù)訓(xùn)練集不充分的難題限制了學(xué)習(xí)算法的應(yīng)用。而多任務(wù)學(xué)習(xí)方法能通過對任務(wù)關(guān)聯(lián)關(guān)系的發(fā)掘在一定程度上解決這一問題。本文在矩陣統(tǒng)計學(xué)研究的基礎(chǔ)上，使用矩陣廣義逆高斯分布(Matrix Generalized Inverse Gaussiandistribution，MGIG分布)對任務(wù)關(guān)聯(lián)矩陣進行建模，并對模型在多任務(wù)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用進行了研究。
　　本文首先引入MGIG分布的定義并詳細討論了其統(tǒng)計特性。為了克

2、服MGIG分布統(tǒng)計量無閉合表達式造成的計算困難，本文提出了兩種采樣策略進行計算。在此基礎(chǔ)上，本文提出了利用回歸矩陣低秩逼近進行多任務(wù)學(xué)習(xí)的高斯矩陣廣義逆高斯模型(GaussianMatrix Generalized Inverse Gaussian model，GMGIG模型)。進而在該模型上引入殘差結(jié)構(gòu)得到用于多任務(wù)學(xué)習(xí)的GMGIG回歸模型。通過實驗驗證了GMGIG回歸模型在回歸和預(yù)測上比同類多任務(wù)學(xué)習(xí)算法優(yōu)越。
　　本文通過使

3、用MGIG先驗構(gòu)建回歸矩陣后驗分布的方式，提出了一種新的多任務(wù)學(xué)習(xí)方法，貝葉斯多任務(wù)關(guān)系學(xué)習(xí)（Bayesian Multi-task Relationship Learning，BMTRL）方法。并通過引入樣本間的連接結(jié)構(gòu)作為約束，構(gòu)建了具備連接結(jié)構(gòu)的貝葉斯多任務(wù)關(guān)系學(xué)習(xí)（Bayesian Multi-task Relationship Learning with Link Constraint，BMTRL-LC）方法。為了克服計算上的