演化計(jì)算中的數(shù)值約束處理技術(shù)研究.pdf

1、工程實(shí)踐中，我們遇到的很多問(wèn)題都是數(shù)值約束優(yōu)化問(wèn)題。演化算法由于其強(qiáng)大的搜索能力和魯棒性等特點(diǎn)，被越來(lái)越多地用于解決數(shù)值約束優(yōu)化問(wèn)題。目前，研究工作者提出了多種不同的演化算法用于解決數(shù)值約束優(yōu)化問(wèn)題。我們?cè)谝延兴惴ǖ幕A(chǔ)上，提出了兩個(gè)新的算法分別用于解決比較復(fù)雜的約束優(yōu)化問(wèn)題和工程設(shè)計(jì)中遇到的約束優(yōu)化問(wèn)題。
　　(1)約束優(yōu)化問(wèn)題中可能存在多個(gè)約束，約束描述了變量間可能存在的相互制約關(guān)系，這通常使得演化算法找到數(shù)值約束優(yōu)化問(wèn)題最優(yōu)

2、解的難度比找到同等條件下無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題最優(yōu)解的難度更高。當(dāng)用演化算法解決數(shù)值約束優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，種群中個(gè)體可能為可行解也可能為不可行解。當(dāng)可行解與可行解比較時(shí)，這種情況比較容易確定較優(yōu)個(gè)體;但是當(dāng)可行解與不可行解比較或不可行解與不可行解比較時(shí)，這兩種情況下就比較難判斷較優(yōu)個(gè)體。針對(duì)這種情況，我們提出了基于參考點(diǎn)的數(shù)值約束處理算法(Reference Point based Constraint HandlingMethod for Evol

3、utionary Algorithm)，簡(jiǎn)寫(xiě)為RPCH。在RPCH算法中，我們首先設(shè)計(jì)了參考點(diǎn)選擇策略和個(gè)體間的比較選擇機(jī)制。當(dāng)兩個(gè)個(gè)體進(jìn)行比較時(shí)，如果這兩個(gè)個(gè)體之間具有pareto支配關(guān)系，那么支配的個(gè)體優(yōu)于被支配的個(gè)體;否則，比較這兩個(gè)個(gè)體分別到參考點(diǎn)的距離，與參考點(diǎn)距離較小的個(gè)體優(yōu)于與參考點(diǎn)距離較大的個(gè)體。然后種群中的所有個(gè)體通過(guò)兩兩比較的方式確定它們各自在種群中的順序，種群大小λ中較優(yōu)的父代數(shù)目的μ個(gè)個(gè)體被選擇作為父代產(chǎn)生子代，

4、通過(guò)變異操作等進(jìn)行演化。實(shí)驗(yàn)表明RPCH算法能夠有效地解決24個(gè)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試問(wèn)題中的21個(gè)約束優(yōu)化問(wèn)題，并且獲得了問(wèn)題g22迄今為止能找到的最好解。與已有其他最好算法的比較實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步表明RPCH算法在解決數(shù)值約束優(yōu)化問(wèn)題上具有很強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)力。
　　(2)在求解工程實(shí)踐中遇到的部分約束優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，評(píng)估一次目標(biāo)函數(shù)需要的時(shí)間或金錢(qián)等代價(jià)可能會(huì)非常高，所以在解決這一類約束優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，除了要求找到問(wèn)題的最優(yōu)解之外，人們往往希望以最小的代價(jià)找到最

5、優(yōu)解。也就是人們希望以最小的評(píng)估次數(shù)找到最優(yōu)解。然而，演化算法收斂速度過(guò)快，種群中的個(gè)體多樣性也會(huì)快速下降，進(jìn)而導(dǎo)致算法常收斂于局部最優(yōu)解;反之，算法在演化過(guò)程中很好地保持種群多樣性，會(huì)降低算法收斂速度。為了在保證解的質(zhì)量的同時(shí)能夠加快算法的收斂速度，我們提出了一種快速差分演化算法(FastDifferential Evolution for Constrained Optimization Problems in Engineerin

6、g Design)用于解決工程設(shè)計(jì)中遇到的約束優(yōu)化問(wèn)題，簡(jiǎn)稱FDE。在FDE中，我們提出了一種新的變異策略“DE/current-to-ppbest'”，該策略以不同的概率選擇較好的個(gè)體引導(dǎo)種群的演化方向。在選擇下一代種群時(shí)，我們沒(méi)有采用差分演化中傳統(tǒng)的基于兩兩比較的選擇方法，而是提出一種基于排序的選擇模型選擇進(jìn)入下一代的個(gè)體，這種基于排序的選擇模型能夠加快種群的收斂速度。FDE算法的有效性在5個(gè)工程設(shè)計(jì)中遇到的約束優(yōu)化問(wèn)題上得到了驗(yàn)證