基于數(shù)字隨機(jī)計(jì)算技術(shù)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用.pdf

1、隨機(jī)計(jì)算是一個(gè)幾十年前提出的概念。相對(duì)于傳統(tǒng)基于確定二進(jìn)制數(shù)的計(jì)算而言，它是另一個(gè)設(shè)計(jì)數(shù)字電路的方法。隨機(jī)計(jì)算使用的是普通數(shù)字電路，然而這些電路是用來處理隨機(jī)比特序列而非確定值數(shù)據(jù)；在隨機(jī)計(jì)算電路中，信號(hào)值是用比特序列中1相對(duì)于0出現(xiàn)的概率進(jìn)行編碼的。與傳統(tǒng)二進(jìn)制編碼計(jì)算相比，隨機(jī)計(jì)算有許多的優(yōu)點(diǎn)。由于隨機(jī)計(jì)算只考慮在比特序列中1出現(xiàn)的次數(shù)而非它們出現(xiàn)的位置，隨機(jī)計(jì)算比基于確定二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算更具有容錯(cuò)性。再者，與確定二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算相比，

2、基于隨機(jī)計(jì)算的電路有更為簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)，更短的最長延時(shí)路徑和更小的功耗。
　　在我們的研究中，我們研究了三個(gè)與隨機(jī)計(jì)算相關(guān)的課題。在第一個(gè)課題中，我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)算法來綜合一個(gè)電路，用以從一組具有不同概率的隨機(jī)源而生成一個(gè)具有目標(biāo)概率的隨機(jī)比特。在許多應(yīng)用中，例如硬件實(shí)現(xiàn)隨機(jī)算法、加權(quán)隨機(jī)測(cè)試等等，隨機(jī)比特具有很重要的意義。此前人們已經(jīng)提出一個(gè)算法用以綜合電路來生成隨機(jī)比特。但是，由于這個(gè)算法搜索的是線性增長的電路，所得到的電路在近似誤

3、差和電路深度上都不佳。與此算法相比，我們的算法對(duì)樹狀電路進(jìn)行搜索，從而極大擴(kuò)展了搜索空間。同時(shí)，我們還應(yīng)用了基于隨機(jī)序列的計(jì)算邏輯電路的線性性質(zhì)和迭代局部搜索方法來提高算法的效率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，我們的算法綜合出來的電路在近似誤差和電路深度上都優(yōu)于之前提出的算法，從而證明了我們的方法的優(yōu)越性。
　　在第二個(gè)課題中，我們提出了一個(gè)新穎的基于隨機(jī)計(jì)算的方法，用來進(jìn)行數(shù)值積分運(yùn)算。使用隨機(jī)計(jì)算，一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算可以用十分簡(jiǎn)單的電路實(shí)現(xiàn)。

4、然而，由于需要使用較長的比特序列來對(duì)數(shù)值進(jìn)行編碼，基于隨機(jī)計(jì)算設(shè)計(jì)的電路通常需要較長的計(jì)算延時(shí)。我們提出了一個(gè)具有小面積和短延時(shí)的隨機(jī)計(jì)算電路用以計(jì)算數(shù)值積分。相對(duì)之前的一些應(yīng)用，這個(gè)設(shè)計(jì)在這兩方面都有突出表現(xiàn)。通過數(shù)學(xué)分析可知，對(duì)于數(shù)值積分中大量項(xiàng)求和的計(jì)算，隨機(jī)計(jì)算的應(yīng)用可以極大程度減小計(jì)算延時(shí)。我們電路的設(shè)計(jì)就是基于這樣的數(shù)學(xué)分析。同時(shí)，我們也提出一個(gè)電路的結(jié)構(gòu)來完成此計(jì)算。實(shí)驗(yàn)表明，與傳統(tǒng)電路設(shè)計(jì)相比，基于隨機(jī)計(jì)算的數(shù)值積分電路

5、設(shè)計(jì)具有電路面積小、延時(shí)短的優(yōu)勢(shì)。
　　在第三個(gè)課題中，我們?cè)O(shè)計(jì)了基于隨機(jī)計(jì)算的數(shù)字濾波器。數(shù)字濾波器廣泛應(yīng)用于數(shù)字信號(hào)處理(DSP)。在數(shù)字濾波器中，主要涉及到的計(jì)算是卷積。傳統(tǒng)的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)使用乘法器和加法器，而這些數(shù)字電路元件會(huì)占用較大電路面積并有較大功耗。使用隨機(jī)計(jì)算的設(shè)計(jì)方法，我們可以使得數(shù)字濾波器具有十分簡(jiǎn)單的電路結(jié)構(gòu)，從而得到較小的電路面積和功耗。在性能方面，隨機(jī)數(shù)字濾波器與傳統(tǒng)數(shù)字濾波器相比具有更高的容錯(cuò)性。通