沖擊荷載下結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計研究.pdf

1、沖擊荷載下結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計受到學(xué)者與工程師的廣泛關(guān)注。這是因為，對于許多結(jié)構(gòu)，沖擊荷載下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)將直接影響其性能，而結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計可以有效的改善沖擊荷載下的結(jié)構(gòu)性能。然而，相較于其他類型的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計問題，沖擊荷載下的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的研究較少。這是因為，沖擊荷載下的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計問題需考慮時間因素，有時還需考慮材料非線性與幾何非線性等非線性效應(yīng)。這一方面增加了結(jié)構(gòu)分析的困難，使得結(jié)構(gòu)分析耗時增加，另一方面也使得計算結(jié)構(gòu)響應(yīng)關(guān)于設(shè)計變量的靈敏度難

2、以解析的實現(xiàn)。這些困難促使沖擊荷載下的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計成為最具挑戰(zhàn)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計問題之一。
　　本文致力于研究沖擊荷載下的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計問題，提出了一系列的方法用于克服前文中提到的沖擊荷載下結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計問題面臨的困難。本文重點關(guān)注了兩類有代表性的沖擊荷載下的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計問題，分別為殘余振動最小化結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計問題和結(jié)構(gòu)耐撞性拓撲優(yōu)化設(shè)計問題。
　　殘余振動最小化結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計問題中，本研究采用二次型積分形式的性能指標衡量結(jié)構(gòu)的殘余振動

3、大小。該結(jié)構(gòu)性能指標可以總體的衡量結(jié)構(gòu)的殘余振動，但需要通過耗時的時程響應(yīng)分析計算?；诶钛牌罩Z夫方法，研究中首先將上述性能指標的表達式大幅簡化，從而避免了時程響應(yīng)分析。對于上述的性能指標，若殘余振動階段的初始激勵與設(shè)計變量無關(guān)，計算其關(guān)于設(shè)計變量的靈敏度將更為方便。因此，本文在研究中把殘余振動響應(yīng)最小化結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計問題分為:初始激勵作用結(jié)構(gòu)的殘余振動最小化結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計問題;沖擊荷載作用結(jié)構(gòu)的殘余振動最小化結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計問題。
　　

4、對于初始激勵作用結(jié)構(gòu)的殘余振動最小化結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計問題，本研究提出了殘余振動響應(yīng)的二次型積分形式性能指標關(guān)于設(shè)計變量的靈敏度分析的伴隨法。無論優(yōu)化問題中包含多少個設(shè)計變量，提出的伴隨法均僅需求解兩個李雅普諾夫方程便可以獲得全部的靈敏度結(jié)果。這不僅實現(xiàn)了解析的計算靈敏度還大幅的減少了靈敏度分析過程的計算耗時?；谔岢龅陌殡S法，研究中采用拓撲優(yōu)化方法，分別研究了以殘余振動最小化為目標的阻尼器/阻尼彈簧和有阻尼材料的最優(yōu)分布問題。數(shù)值算例顯示，

5、基于提出的方法獲得的優(yōu)化設(shè)計有效的改善了結(jié)構(gòu)性能。
　　對于沖擊荷載作用結(jié)構(gòu)的殘余振動最小化結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計問題，殘余振動階段的初始激勵是與設(shè)計變量相關(guān)的。為了在靈敏度計算中考慮初始激勵與設(shè)計變量的相關(guān)性，本文提出了第二種計算衡量殘余振動的二次型積分形式的性能指標關(guān)于設(shè)計變量的靈敏度的伴隨法，從而極大的拓寬了本文工作的適用范圍。本文中基于提出的第二種靈敏度計算方法，研究了以殘余振動最小化為目標受沖擊荷載作用板結(jié)構(gòu)中的阻尼材料最優(yōu)分布問

6、題。數(shù)值算例結(jié)果顯示，本節(jié)提出的方法是高效且可靠的。
　　之后，本文考慮了約束不完全結(jié)構(gòu)中的殘余彈性振動最小化結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計問題。李雅普諾夫方法無法直接應(yīng)用于約束不完全結(jié)構(gòu)的殘余振動優(yōu)化設(shè)計問題。這是因為，約束不完全結(jié)構(gòu)的總體剛度陣奇異，導(dǎo)致李雅普諾夫方程無法求得唯一解。研究中提出了兩種分別基于剛體運動模態(tài)與彈性變形模態(tài)的模型降階法，提出的方法即實現(xiàn)了消除結(jié)構(gòu)剛體位移而又不影響結(jié)構(gòu)彈性變形?；谏鲜龇椒?，研究中考慮了將單諧振器微結(jié)構(gòu)

7、系統(tǒng)用于減小結(jié)構(gòu)的殘余振動的最優(yōu)參數(shù)與最優(yōu)分布問題。所關(guān)注的單諧振器微結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，在特定的參數(shù)取值下可以等效為一個具有負的質(zhì)量系數(shù)的質(zhì)量塊。
　　最后，本文研究了較高沖擊荷載下結(jié)構(gòu)耐撞性拓撲優(yōu)化設(shè)計問題。耐撞性問題需要考慮多種非線性效應(yīng)，這使得考慮耐撞性的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計變得十分困難，而采用拓撲優(yōu)化方法獲得耐撞性概念設(shè)計則更困難。針對耐撞性拓撲優(yōu)化設(shè)計，本文提出了一種新的混合優(yōu)化法。新的混合法基于修改的慣性釋放法構(gòu)造的等效靜力荷載，并基

8、于該等效荷載可以構(gòu)造等效靜力分析，從而將非線性瞬態(tài)動力分析和優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為非線性靜力優(yōu)化問題。對于該非線性靜力優(yōu)化問題，研究中采用混合元胞自動機法求解。新的混合法采用雙層迭代的優(yōu)化流程，其中，內(nèi)層迭代采用混合元胞自動機法求解構(gòu)造的非線性靜力優(yōu)化問題，而外層迭代則基于非線性動力分析校核優(yōu)化設(shè)計的結(jié)構(gòu)響應(yīng)并構(gòu)造基于改進的慣性釋放法的等效靜力荷載。研究中，通過數(shù)值算例比較了混合法與混合元胞自動機的優(yōu)化結(jié)果與計算效率。結(jié)果顯示，混合法與混合元胞