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1、討論有理函數(shù)的周期點附近的局部動力系統(tǒng)的性質(zhì)是復(fù)動力系統(tǒng)的重要研究方向之一.已經(jīng)知道:吸引周期點和超吸引周期點一定屬于Fatou集，而排斥周期點和有理中性周期點則一定屬于Julia集.而無理中性周期點是否屬于Fatou集，這歸結(jié)為局部線性化問題.Brjuno得到:當旋轉(zhuǎn)數(shù)α是Brjuno數(shù)時，有理函數(shù)在無理中性周期點是可線性化的.Douady猜想:對于度大于1的有理函數(shù)R,如果α不滿足Brjuno條件，則R在該周期點不可線性化.Yocc
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