零相關(guān)區(qū)互補序列及小整數(shù)集上完備序列設(shè)計與分析.pdf

1、擴頻序列的相關(guān)特性(包括周期/非周期相關(guān)特性和自相關(guān)/互相關(guān)相關(guān)特性)主要決定了碼分多址(CDMA)通信系統(tǒng)的抗多址干擾(MAI)、多徑干擾(MI)和鄰區(qū)干擾(ACI)的能力，從而對該系統(tǒng)的性能和容量產(chǎn)生直接影響。擴頻序列的研究工作主要集中在擴頻序列理論界、擴頻序列設(shè)計與擴頻序列應(yīng)用等方面。本博士論文則專注于探討具有零相關(guān)區(qū)(ZCZ)的互補序列和小整數(shù)集上的完備序列，具體研究如下內(nèi)容：(1)序列長度為奇數(shù)的非周期二進制Z-互補對零相關(guān)區(qū)

2、長度上界，(2)非周期二進制z.互補對和非周期四相Z-互補對的存在性，(3)非周期四相和四電平Z-互補集及其伴的構(gòu)造，(4)小整數(shù)集上完備序列和具有少量零元素三進制完備序列。
　　把零相關(guān)區(qū)的概念移植到互補序列，研究了非周期二進制Z-互補序列、非周期四相Z-互補序列和非周期四電平Z-互補序列。給出并證明了序列長度為奇數(shù)的非周期二進制Z-互補對零相關(guān)區(qū)長度上界，即對于序列長度Ⅳ為奇數(shù)的非周期二進制Z-互補對，它的零相關(guān)區(qū)長度上界為(

3、N+1)/2。此外，本文還分別給出了序列長度為奇數(shù)和偶數(shù)的非周期二進制Z-互補對存在的必要條件。
　　提出了一種Z-互補對遞歸構(gòu)造法，即從序列長度較短的非周期Z-互補對開始，交錯使用滿足一定條件的兩對序列對，不斷構(gòu)造越來越長的非周期Z-互補對。用此方法證明了零相關(guān)區(qū)長度Z=2、3、4、5和6的非周期二進制Z-互補對的存在性，也用此方法證明了零相關(guān)區(qū)長度 Z=2、3、4的非周期四相Z-互補對的存在性。
　　提出了非周期Z-互補

4、對的初等變換和等價類代表概念。對于固定長度的非周期Z-互補對，可以用此非周期Z-互補對等價類代表的集合表示。經(jīng)過計算機搜索，分別得到了長度N≤9的非周期四相Z-互補對和非周期四電平Z-互補對的代表、最大零相關(guān)區(qū)長度與自相關(guān)函數(shù)和。分析表明：在序列長度相同時，非周期四電平Z-互補對和非周期四相Z-互補對的最大零相關(guān)區(qū)幾乎相同，但都比非周期二進制Z-互補對的最大零相關(guān)區(qū)大，并且它們的數(shù)目均比二進制Z-互補對的數(shù)目多得多。
　　通過對非

5、周期四相互補集及其伴的構(gòu)造方法進行改進，提出了非周期四相Z-互補集及其伴的構(gòu)造，這些構(gòu)造方法也適用于非周期四電平Z-互補集及其伴的構(gòu)造。對于非周期四相Z-互補對的伴與零相關(guān)區(qū)長度的關(guān)系，一般來說，零相關(guān)區(qū)長度越短，非周期四相Z-互補對伴的數(shù)目就越多。
　　用矩陣方法研究完備序列，揭示了多電平循環(huán)Hadamard矩陣和多電平完備序列之間的關(guān)系，即一個多電平完備序列的充要條件是：一個多電平序列是完備序列當(dāng)且僅當(dāng)這個序列的循環(huán)矩陣是多電

6、平循環(huán)Hadamard矩陣。得到了整數(shù)集上完備序列的必要條件，即奇數(shù)長度的整數(shù)集上完備序列的能量一定是一個整數(shù)平方數(shù)。并且討論了字符集{±1，±2}和{±1，±3}上完備序列的存在性。給出了整數(shù)集上完備序列的充分條件，得到了長度為3、4、6和7的兩電平完備序列。
　　研究了具有少量零元素三進制完備序列，并且論證了它的存在性。提出了三進制完備序列等價類代表的概念。給出了含有к個零元素三進制完備序列的必要條件。證明了長度為奇數(shù)的含有一