基于四元數(shù)變換的彩色圖像處理算法研究.pdf

1、顏色作為一種基本的視覺特征，有助于人們感知和區(qū)分復(fù)雜場景中的目標(biāo)物，在圖像檢索、人臉檢測與識別、目標(biāo)分割等方面發(fā)揮著重要作用。而且，隨著圖像傳感器和計算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，彩色圖像處理成為近年來信號處理領(lǐng)域的一個研究熱點。傳統(tǒng)的彩色圖像處理方法，無論是將彩色圖像進(jìn)行灰度化預(yù)處理，還是將彩色圖像分解成單通道圖像后分別處理或者表示成矢量的形式，都未能充分利用顏色通道之間的關(guān)聯(lián)性。采用四元數(shù)的表示方法，可以將彩色圖像的多個通道分量編碼成一個整體

2、，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)多通道的同步處理，而且考慮了顏色通道之間的光譜聯(lián)系。本文采用彩色圖像的四元數(shù)矩陣表示方法，對彩色圖像的若干整體變換理論及相關(guān)應(yīng)用進(jìn)行一系列的研究。本研究主要內(nèi)容包括：
　?、呕谒脑獢?shù)正交矩的旋轉(zhuǎn)角度估計及特征描述。首先，將傳統(tǒng)的Bessel-Fourier矩推廣至四元數(shù)Bessel-Fourier矩。然后，從彩色圖像重建的角度對四元數(shù)正交矩(包括Bessel-Fourier矩、Zernike矩、偽Zernike矩和

3、Fourier-Mellin矩）所包含相位信息的重要性進(jìn)行分析。根據(jù)圖像旋轉(zhuǎn)前后四元數(shù)矩之間的關(guān)系，推導(dǎo)出基于四元數(shù)正交矩迭代的旋轉(zhuǎn)角度估計算法。最后，以提出的四元數(shù)Bessel-Fourier矩為例，結(jié)合推導(dǎo)的旋轉(zhuǎn)角度估計算法，定義具有幾何不變性的特征描述子，并將其應(yīng)用于彩色物體識別。實驗結(jié)果表明:在彩色圖像重建方面，通過四元數(shù)Bessel-Fourier矩重建的圖像具有最小的誤差;在彩色物體識別方面，與現(xiàn)有的四元數(shù)正交矩不變量相比，

4、所提出的基于四元數(shù)Bessel-Fourier矩的特征描述子表現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性。
　?、苹诰植刻卣骱图蓪W(xué)習(xí)的彩色人臉識別。針對彩色人臉的識別問題，提出基于局部特征和集成學(xué)習(xí)的魯棒算法。首先對彩色人臉圖像進(jìn)行非重疊分塊預(yù)處理，然后使用四元數(shù)偽Zernike矩描述圖像子塊的特征，同時結(jié)合圖像的熵，提出自適應(yīng)四元數(shù)偽Zernike矩的特征提取方法，最后結(jié)合集成學(xué)習(xí)的分類器進(jìn)行分類。實驗結(jié)果表明:與整體的特征提取方法相比，基于局部的特

5、征描述對光照、表情等變化具有較強(qiáng)的魯棒性，能夠改善人臉的識別精度。
　?、撬脑獢?shù)Gyrator變換及其在彩色圖像加密中的應(yīng)用。在理論方面，本文定義了四元數(shù)Gyrator變換并推導(dǎo)其兩種快速算法:基于四元數(shù)Fourier變換的直接算法和基于單通道灰度圖像傳統(tǒng)Gyrator變換的間接算法。在應(yīng)用方面，將四元數(shù)Gyrator變換引入到彩色圖像的加密領(lǐng)域:針對單幅彩色圖像的加密，提出基于雙隨機(jī)相位和四元數(shù)Gyrator變換的加密算法;針對

6、兩幅（或多幅）彩色圖像的加密，采用相位恢復(fù)的過程，將兩幅（或多幅）彩色圖像轉(zhuǎn)換成單通道圖像進(jìn)行傳輸。此外，由于四元數(shù)包含四個分量，上述兩種彩色圖像的加密算法均可以實現(xiàn)彩色圖像和灰度圖像的混合加密。實驗結(jié)果表明:在系統(tǒng)復(fù)雜度、安全性和魯棒性等方面，與現(xiàn)有的彩色圖像加密算法相比，本文提出的加密算法都存在明顯的優(yōu)勢。
　　⑷融合加密技術(shù)的彩色圖像水印算法。采用彩色圖像的四元數(shù)表示方法，本文將加密技術(shù)和數(shù)字水印技術(shù)聯(lián)合在一起，提出融合加密

7、技術(shù)的彩色圖像水印算法：①在彩色水印圖像方面，分別對單幅水印和兩幅水印的情況進(jìn)行研究。結(jié)合四元數(shù)Gyrator變換，對于單幅水印圖像使用雙隨機(jī)相位進(jìn)行加密，而對于兩幅水印圖像則使用基于相位恢復(fù)的加密技術(shù)，然后與頻域內(nèi)的載體圖像進(jìn)行融合，最后通過反變換得到含水印的彩色圖像。而且，這些算法可以同時嵌入彩色水印圖像和灰度水印圖像。②在二值水印圖像方面，提出一種聯(lián)合圖像不變特征和可視密碼的彩色圖像水印算法。首先，定義四元數(shù)偽Fourier-Me