多智能體：二階系統(tǒng)組與混合階情形的一致性問題研究.pdf

1、本文研究了二階多智能體系統(tǒng)的組一致性問題和一類混合階多智能體系統(tǒng)的一致性問題。對于組一致性，分別針對二階連續(xù)時間和離散時間多智能體系統(tǒng)，研究實現(xiàn)組一致性的算法，代數(shù)條件和參數(shù)條件并給出組一致性實現(xiàn)時一致性狀態(tài)的表達式。對于混合階多智能體系統(tǒng)，分別研究了多智能體系統(tǒng)在線性一致性算法和非線性一致性算法作用下的一致性問題，研究重點包括一致性算法，一致性條件及一致性狀態(tài)的表達式。研究工具包括矩陣理論，圖論，線性系統(tǒng)理論及有限時間李雅普諾夫理論等

2、等。本文的具體工作和所取得的成果簡要敘述如下:
　　1.研究了具有固定有向信息交流拓撲結(jié)構(gòu)的二階連續(xù)時間多智能體系統(tǒng)的組一致性問題。首先，提出了三種不同的組一致性算法以分別實現(xiàn)二階多智能體系統(tǒng)的動態(tài)組一致性和靜態(tài)組一致性。其次，在一定假設(shè)條件下，利用矩陣理論分別研究了在應(yīng)用三種不同的一致性算法后對應(yīng)閉環(huán)系統(tǒng)系統(tǒng)矩陣的特征值分布情況，給出了多智能體系統(tǒng)實現(xiàn)兩個組一致性的充要條件;并在組一致性實現(xiàn)時給出了組一致性狀態(tài)的確切表達式。然后

3、，進一步分析了控制參數(shù)及智能體間的信息交流拓撲結(jié)構(gòu)對組一致性的影響。此外，將一致性算法推廣到二階連續(xù)時間多智能體系統(tǒng)的多個組一致性情形，并給出保證多個組一致性的代數(shù)條件和參數(shù)條件。最后通過數(shù)值算例驗證了相關(guān)算法和理論結(jié)論的有效性。
　　2.研究了具有固定有向信息交流拓撲結(jié)構(gòu)的二階離散時間多智能體系統(tǒng)的組一致性問題。在分析二階離散時間多智能體系統(tǒng)的組一致性問題時，我們考慮了采樣周期的影響。首先研究了二階離散時間多智能體系統(tǒng)的兩個組的

4、一致性問題，主要研究內(nèi)容包括:提出了組一致性算法，利用矩陣理論和線性系統(tǒng)理論分析了閉環(huán)系統(tǒng)系統(tǒng)矩陣的性質(zhì)，給出保證兩個組一致性的代數(shù)條件并給出組一致性實現(xiàn)時組一致性狀態(tài)的表達式;然后，利用復(fù)系數(shù)多項式穩(wěn)定性理論和矩陣理論，對于給定拓撲結(jié)構(gòu)，給出了控制參數(shù)和采樣周期的選擇方法以使二階離散時間多智能體系統(tǒng)實現(xiàn)兩個組的一致性。其次，把兩個組的一致性算法推廣到多個組情形，并給出保證多個組一致性的代數(shù)條件和參數(shù)條件。數(shù)值算例表明了理論結(jié)果的有效性

5、。
　　3.研究了在有向信息交流拓撲結(jié)構(gòu)下，由一階智能體和二階智能體組成的混合階多智能體系統(tǒng)在線性一致性算法作用下的漸近一致性問題。首先，分別針對一階智能體和二階智能體，給出了一類廣義線性一致性算法。其次，對于給定拓撲結(jié)構(gòu)，在對控制參數(shù)施加一定的限制條件下，利用矩陣理論和一階多智能體系統(tǒng)一致性的已有結(jié)論，給出混合階多智能體系統(tǒng)實現(xiàn)一致性的與拓撲相關(guān)的充要條件及一致性實現(xiàn)時一致性狀態(tài)的表達式。此外，在切換拓撲結(jié)構(gòu)下，利用行隨機矩陣的

6、乘積性質(zhì)，給出了混合階多智能體系統(tǒng)實現(xiàn)一致性的充分條件。數(shù)值算例說明了理論結(jié)論的有效性。
　　4.研究了由一階智能體和二階智能體組成的混合階多智能體系統(tǒng)在非線性一致性算法作用下的一致性問題。針對一階和二階智能體，分別給出實現(xiàn)有限時間一致性的非線性一致性算法。基于李雅普諾夫理論，拉塞爾不變集原理及齊次系統(tǒng)理論，分別在無向連通和滿足細致平衡條件的強連通有向信息交流拓撲結(jié)構(gòu)下，證明在所給非線性算法作用下，混合階多智能體系統(tǒng)可以在有限時間