SPSA算法及其在函數(shù)尋優(yōu)與控制中的應(yīng)用研究.pdf

1、在大規(guī)模非線性系統(tǒng)的控制優(yōu)化問(wèn)題中,損失函數(shù)與待優(yōu)化參數(shù)之間往往是復(fù)雜非線性映射,甚至于根本無(wú)法建立數(shù)學(xué)模型。這時(shí)候基于梯度的優(yōu)化算法便失去了效力,而某些優(yōu)化算法針對(duì)大規(guī)模優(yōu)化時(shí)運(yùn)行速度又差。研究一種無(wú)模型的、高效的、能處理復(fù)雜問(wèn)題的優(yōu)化算法顯得尤為重要。
　　本文著重研究了同時(shí)擾動(dòng)隨機(jī)逼近算法(Simultaneous Perturbation StochasticApproximation,SPSA),并將該算法引入到PD控制

2、器的設(shè)計(jì)中。論文的主要研究?jī)?nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)如下:
　　第一、深入總結(jié)了同時(shí)擾動(dòng)隨機(jī)逼近算法,包括算法的實(shí)質(zhì)、改進(jìn)和用途。列舉了最近兩年國(guó)內(nèi)外最新的研究成果。指出了SPSA在控制方面體現(xiàn)出來(lái)的特征:控制過(guò)程的無(wú)模型性(數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)性質(zhì));擅長(zhǎng)處理存在大規(guī)模變量的控制問(wèn)題;對(duì)噪聲和干擾的魯棒性;算法簡(jiǎn)單,易于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn);其迭代形式可以更好的同其它控制算法結(jié)合。
　　第二、針對(duì)存在大規(guī)模變量的非線性函數(shù)尋優(yōu),研究了基于SPSA的函數(shù)尋優(yōu)方

3、法。SPSA求解采用“估計(jì)梯度”來(lái)不斷修正搜索方向,以逐步接近最小值。該方法的特點(diǎn)是能夠求解大量參數(shù)的無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題。給出該方法求解的基本步驟,并以?xún)蓚€(gè)實(shí)例做了仿真研究。
　　第三、針對(duì)船舶的航向控制問(wèn)題,提出一種基于SPSA的PD控制方案。運(yùn)用SPSA算法在線調(diào)整PD控制器參數(shù),調(diào)整_豐要思想是使用高效的SPSA算法逼近PD控制器的性能指標(biāo)函數(shù)的梯度,并以此迭代修正控制器參數(shù)。將所設(shè)計(jì)的基于SPSA的PD控制方案應(yīng)用于船舶航向